[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね457 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/

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51: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/29(日) 20:12:17 ID:ktrDgrgt >>27 正弦定理を使わない解き方 >>38 偏角使う方法 　-1 + e^(24ﾟi) - e^(-12ﾟi) = - e^(-30ﾟi){e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi)}, 　Im{e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi)} = 1/2 - sin(54ﾟ) + sin(18ﾟ) 　= {1 + 2sin(234ﾟ) + 2sin(18ﾟ)}/2 　= {sin(90ﾟ) + sin(306ﾟ) + sin(234ﾟ) + sin(162ﾟ) + sin(18ﾟ)}/2 　= 0,　　　(←正5角形) より 　e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi) = AC,　(=実数) 　-1 + e^(24ﾟi) - e^(-12ﾟi) = - AC･e^(-30ﾟi). [前スレ.995] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/51

66: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/30(月) 00:00:35 ID:4FN+HhkB >>51 ヴェクトルによる方法 ↑AD の向きに主軸をとる。 ↑AB:　x-12ﾟ ↑BC:　x+204ﾟ ↑CD:　x より、↑AD の垂直成分は 　sin(x-12ﾟ) + sin(x+204ﾟ) + sin(x), あるいは 　sin(192ﾟ-x) + sin(336ﾟ-x) + sin(x), 平均して 　{sin(x-12ﾟ) + 2sin(x) + sin(192ﾟ-x) + sin(x+204ﾟ) + sin(336ﾟ-x)}/2, x=30ﾟ とおけば左辺は 　{sin(18ﾟ) + sin(90ﾟ) + sin(162ﾟ) sin(234ﾟ) + sin(306ﾟ)}/2 = 0　　←正5角形 となり与式を満たす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/66

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