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分からない問題はここに書いてね457 (1002レス)
分からない問題はここに書いてね457 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/
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44: 132人目の素数さん [sage] 2019/12/29(日) 13:24:34 ID:DJebNkMW 体積積分にした後の積分範囲が上手く決められないです どなたか教えて下さい https://i.imgur.com/fGFyMh3.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/44
52: 132人目の素数さん [sage] 2019/12/29(日) 20:23:46 ID:ktrDgrgt >>44 4.曲面Sは原点Oを中心とし、半径が3の球面、S: x^2+y^2+z^2 = 3^2 とする。 ベクトル場F(x,y,z) を F(x,y,z) = (2x+y-z)i+ (x+3y+2z)j+ (-x-y+4z)k とするとき、面積分∫_S F・n dS をガウスの発散定理を用いて求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/52
119: 132人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 03:56:00 ID:CIMjjWYH >>44 >>52 曲面Sの内部をVとおく。 S = ∂V, divF = 2+3+4 = 9, よって ∫_S F・n dS = ∫_V divF dτ (←発散定理) = 9∫_V dτ = 9(Vの体積) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/119
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