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分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね457 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/
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126: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 11:17:39 ID:tmESw+mK >>71 https://i.imgur.com/A89RFW2.jpg のように名付けて 角P（もとの問題では３６°）、角Q（２４°）を変化させて角Iの大きさをグラフ化してみた。 https://i.imgur.com/F50memV.jpg ＊が３６°２４°のとき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/126
129: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 12:04:34 ID:tmESw+mK >>124 ３０人を３部屋で ２９番と３０番が同じ組になる場合の数は > 3*factorial(28)/factorial(10)/factorial(10)/factorial(8) # 3*28!/(10!*10!*8!) [1] 1722723142140 とても虱潰しじゃあ、扱えないぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/129
131: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 13:01:07 ID:tmESw+mK >>124 ９人３部屋の場合を計算させてみた。 乱数発生でのシミュレーションでなくて虱潰しに列挙して加算。 person1 とperson 2が同室になる確率。 > data.frame(person[1,],person[2,],同室確率=p) person.1... person.2... 同室確率 1 1 2 0.3333333333 2 1 3 0.3333333333 3 1 4 0.2962962963 4 1 5 0.2592592593 5 1 6 0.2345679012 6 1 7 0.1985596708 7 1 8 0.1723251029 8 1 9 0.1723251029 9 2 3 0.3333333333 10 2 4 0.2962962963 11 2 5 0.2592592593 12 2 6 0.2345679012 13 2 7 0.1985596708 14 2 8 0.1723251029 15 2 9 0.1723251029 16 3 4 0.2962962963 17 3 5 0.2592592593 18 3 6 0.2345679012 19 3 7 0.1985596708 20 3 8 0.1723251029 21 3 9 0.1723251029 22 4 5 0.2777777778 23 4 6 0.2530864198 24 4 7 0.2124485597 25 4 8 0.1838991770 26 4 9 0.1838991770 27 5 6 0.2901234568 28 5 7 0.2402263374 29 5 8 0.2070473251 30 5 9 0.2070473251 31 6 7 0.2772633745 32 6 8 0.2379115226 33 6 9 0.2379115226 34 7 8 0.3371913580 35 7 9 0.3371913580 36 8 9 0.5169753086 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/131
132: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 13:12:19 ID:tmESw+mK >>117 いつも、華麗なコードのアップロードありがとうございます。 １００万回のシミュレーションも３桁の一致にとどまることが認識できました。 > mean(replicate(1e6,sim(n=30,a=29,b=30))) [1] 0.741349 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/132
148: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 18:06:42 ID:tmESw+mK >>139 面倒なのでPCで解く、P(p,2-p)として f <- function(p,A=2+3i,B=5+3i){ P=p+(2-p)*1i abs(A-P)+abs(B-P) } optimise(f,c(-50,50),tol = .Machine$double.eps) > optimise(f,c(-50,50),tol = .Machine$double.eps) $minimum [1] 1 $objective [1] 6.708204 p=1 ゆえ P(1,1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/148
157: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 22:37:58 ID:tmESw+mK >>154 ９人３部屋だと０．５を超えない？他はパソコン計算での少数表示と合致したけど。 > # AB最後の２人の順位,rmax:部屋数,rcap:各部屋定員 > Same_Room(AB=c(5,6),rmax=2,rcap=3) ; 5/8 [1] 0.625 [1] 0.625 > Same_Room(AB=c(5,6),rmax=3,rcap=2) ; 7/18 [1] 0.3888888889 [1] 0.3888888889 > Same_Room(AB=c(7,8),rmax=2,rcap=4) ; 11/16 [1] 0.6875 [1] 0.6875 > Same_Room(AB=c(7,8),rmax=4,rcap=2) ; 97/288 [1] 0.3368055556 [1] 0.3368055556 > Same_Room(AB=c(8,9),rmax=3,rcap=3) ; 85/216 [1] 0.5169753086 [1] 0.3935185185 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/157
158: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 22:46:41 ID:tmESw+mK >>139 ちょっと問題を直線から円に変えてみた。 平面上に2点A(2，3)，B(5，3)と円x^2+y^2=2^2がある。この直線上に点Pをとるとき， AP+BPを最小にするような点Pの座標を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/158
159: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/31(火) 22:57:09 ID:tmESw+mK >>158 思考停止のパソコン解 f <- function(theta,A=2+3i,B=5+3i){ P=2*cos(theta)+2i*sin(theta) abs(A-P)+abs(B-P) } opt=optimise(f,c(-pi,pi)) theta=opt$minimum c(2*cos(theta),2*sin(theta)) > c(2*cos(theta),2*sin(theta)) [1] 1.3892 1.4388 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/159
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