[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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22: 2019/12/29(日)02:15 ID:ktrDgrgt(1/6) AAS
>>5
　a_n = e^(-n)･(2n,n)　とおく。

　a_1 = 2/e
n≧2 のとき
　a_n / a_{n-1} = (2n)(2n-1)/(nne)
　= (4 - 2/n)/e
　≧ 3/e,
省1

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23(2): 2019/12/29(日)02:31 ID:ktrDgrgt(2/6) AAS
lim [n→∞] 4^(-n)･(√n)･(2n,n)
を求めよ。
（(m,k)は二項係数）

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25: 2019/12/29(日)04:47 ID:ktrDgrgt(3/6) AAS
>>24
　正解です!!

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26(1): 2019/12/29(日)04:54 ID:ktrDgrgt(4/6) AAS
>>17
A,B,C,Dを >>18 のようにおく。
AD = DB = BC = 1 とすると、底辺ABの長さは正弦定理から
　AB = sin(36ﾟ)/sin(72ﾟ) = 1/{2cos(36ﾟ)} = sin(30ﾟ)/sin(54ﾟ),
底辺ABを共有するもう一つの三角形の頂角ABC=x に対して、底角BACは 84ﾟ-x
になるが、これに正弦定理を適用すると、
　AB = sin(x)/sin(84ﾟ-x),
省9

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51(1): 2019/12/29(日)20:12 ID:ktrDgrgt(5/6) AAS
>>27 正弦定理を使わない解き方
>>38 偏角使う方法
　-1 + e^(24ﾟi) - e^(-12ﾟi) = - e^(-30ﾟi){e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi)},

　Im{e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi)} = 1/2 - sin(54ﾟ) + sin(18ﾟ)
　= {1 + 2sin(234ﾟ) + 2sin(18ﾟ)}/2
　= {sin(90ﾟ) + sin(306ﾟ) + sin(234ﾟ) + sin(162ﾟ) + sin(18ﾟ)}/2
　= 0,　　　(←正5角形)
省4

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52(1): 2019/12/29(日)20:23 ID:ktrDgrgt(6/6) AAS
>>44
４．曲面Sは原点Oを中心とし、半径が3の球面、S: x^2+y^2+z^2 = 3^2 とする。
ベクトル場Ｆ(x,y,z) を
　　Ｆ(x,y,z) = (2x+y-z)ｉ+ (x+3y+2z)ｊ+ (-x-y+4z)ｋ
とするとき、面積分∫_S Ｆ・ｎ dS をガウスの発散定理を用いて求めよ。

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