[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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285: 2020/01/08(水)18:46 ID:hFTi11qY(1/9) AAS
これ極座標で解こうとして解けなくなってしまいました……
助けてください
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
c=cosθとします
求積したい立体のうち、xy座標の第一象限中にあり、
x軸を母線としてz軸反時計まわりに測った偏角が0≦θ〜θ+dθ≦π/2の部分の微小体積dVについて、
お絵かきで描いたみたいな回転体の体積のdθ/2π倍で近似するとdθ→0でdV/dθ=(1/2π)*∫(0→1)π(1-z)(1+c^2)dz=(1/4)(1+c^2)
省4
286(1): 2020/01/08(水)18:49 ID:hFTi11qY(2/9) AAS
すいません、√1+c^2というのは
P(√2cosθ,sinθ,0)なのでOPの距離がそれということです
289(1): 2020/01/08(水)19:18 ID:hFTi11qY(3/9) AAS
>>287
ありがとうございます
解説読んだので縮小して円にして解くのとz=tで切るのは読みました
極座標でやってなぜ合わないのかわからなくておかしくなりそうなので何卒お願いします
なにかミスってるはずなんですが…
290: 2020/01/08(水)19:37 ID:hFTi11qY(4/9) AAS
>>288
お絵かきの図は偏角θの時のCtをxz平面上に来るように回転させたものという意味で書きました
そういうことではないですかね？
理解力が足りず申し訳ありません
293: 2020/01/08(水)20:06 ID:hFTi11qY(5/9) AAS
>>292
放物線が段々小さくなっていく（θ1<θ2ならθ1の時の回転体はθ2の回転体をすっぽり覆い尽くす）ので
挟み撃ちの原理でdV/dθを評価して
回転体そのものをdθ切ったもので近似できると思ったのですがこれが間違いですかね？
294(1): 2020/01/08(水)20:07 ID:hFTi11qY(6/9) AAS
>>292
そうやったと思います。
297(1): 2020/01/08(水)21:31 ID:hFTi11qY(7/9) AAS
>>296
したと思うのですが…
こんなんでやりました
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
300: 2020/01/08(水)22:36 ID:hFTi11qY(8/9) AAS
>>299
あーーありがとうございます！
バカで申し訳ありません
301: 2020/01/08(水)23:17 ID:hFTi11qY(9/9) AAS
1時間くらい悩んでしまいました………
無能すぎて悲しいですね(´Д⊂ヽ
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