[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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894(2): 2020/02/08(土)12:25 ID:UoObQkgU(1/2) AAS
Loring W. Tu著『トゥー多様体』を読んでいます。
実解析的な関数は C^∞ 級です。
C^∞ 級でないとテイラー展開できないからです。
ところが、Tuさんは
「
実解析的な関数は必ず C^∞ 級である。なぜなら、実解析で学んだように、収束べき級数は
収束範囲で項別微分できるからである。
省3
899(1): 2020/02/08(土)14:35 ID:UoObQkgU(2/2) AAS
>>897
確かにそう考えると、収束べき級数は C^∞ であるというのは定理ですね。
ですが、トゥーさんは、 R^n から R への f 関数が実解析的であることの定義の級数に、
f の偏微分を使っています。
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