[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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677: 2020/01/25(土)10:58 ID:Q36gRZ7N(1/2) AAS
>>675
問題に誤りがあります。
|sinx|≦1/2,(0≦x≦π/6)だから
|I_n|≦∫[0,π/6] (1/2)^n dx=(π/6)(1/2)^n
|lim[n→∞] (√n)*I_n|=(π/6)lim[n→∞] (√n)(1/2)^n=0

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682(1): 2020/01/25(土)14:08 ID:Q36gRZ7N(2/2) AAS
>>680
(1) e_1 = a/|a| = (2,1)/√(2^2+1) = (2/√5,1/√5)
(2) (bのa方向の正射影ベクトル) = (b・e_1) e_1 = (3×2/√5+4×1/√5) e_1 = (10/√5) e_1 = (4,2)
(3) (e_1と直行するベクトル) = b-(bのa方向の正射影ベクトル) = (3,4)-(4,2) = (-1,2) より
e_2 = (-1,2)/|(-1,2)| = (-1,2)/√((-1)^2+2^2) = (-1,2)/√5 = (-1/√5,2/√5)

詳しい解説の検索キーワードは"シュミットの直交化"です。

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