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分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね457 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/
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496: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 11:51:31 ID:HeaxFGa0 >>490 で、その意味はなんなんですか？ 高校生の使う積分のdxが微分形式だというお話なのですから、1/dxも微分形式だということですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/496
497: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 11:56:33 ID:HeaxFGa0 リーマン積分とかルベーグ積分でもそうですけど、”普通の積分”のdxは微分形式じゃないですよね だってdxじゃなくても@xとかいう定義でもいいんですから 微分形式の積分で考えたら微分形式と考えられるというだけのお話ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/497
500: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:02:56 ID:HeaxFGa0 だから置換積分の公式も微分形式じゃないですよ 単なる微小量間の変換即です 高校では単なる記号ですけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/500
501: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:03:46 ID:HeaxFGa0 微小量が気にくわないなら、主要部の変換即、ですかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/501
504: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:07:25 ID:HeaxFGa0 dxやdyを微小量とか主要部と考えれば、わざわざ微分形式なんて訳のわからないもの持ち出す必要ありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/504
507: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:21:27 ID:HeaxFGa0 >>506 でもあなた高木の解析概論の議論知らないですよね 主要部は俺様定義じゃないんですけど ウィキペディアにも載ってますよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:24:01 ID:HeaxFGa0 高校生にdxってなんですかー？て聞かれて、多様体上に定義される接ベクトルの双対空間の元ですよーって答える人の気が知れないんですけど それしか知らないから、そういう説明しかできないんですよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/508
510: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:35:32 ID:HeaxFGa0 >>509 微分形式私わかってますよ？ わかってて、あなたが主要部知らないんだなーってことがわかるわけです あなたわかってないですよね、実際 主要部で議論すればものすごく直感的なので、もし知ってたら高校生相手に微分形式持ち出すことの浅はかさがわかるはずなんですけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/510
512: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:46:57 ID:HeaxFGa0 >>511 でもあなた高木の議論知りませんよねぇ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:48:00 ID:HeaxFGa0 悔しかったらウィキペディア除けばいいんじゃないですか それ見てもなお、微分形式で説明する方が高校生に説明するにふさわしいと思うのだったらお話聞きましょうかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/513
515: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:49:05 ID:HeaxFGa0 dxが微分形式でなく主要部だと言っても、あなたまーだ微分形式だと決めつけてますよね 主要部何にもわかってないということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:49:50 ID:HeaxFGa0 >>514 マイナーじゃないですよ？ ちゃんと微分積分の本に載ってて、ウィキペディアに専用ページもあるれっきとした数学概念です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/516
518: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:51:22 ID:HeaxFGa0 >>517 英語版にも載ってましたよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/518
520: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:53:15 ID:HeaxFGa0 >>519 高校生相手に微分形式撒き散らすのはどうなのというお話をしています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/520
522: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:55:04 ID:HeaxFGa0 微分形式の変換即は、単に形式的な議論で終わりですよね 意味で考えたら全然直感的ではありません 接ベクトルをとって数を返す写像ってどーいうことー？？ てなりますよね 主要部で考えれば意味は明らかです dxは微小量です こんなに直感的なものはありませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 12:55:22 ID:HeaxFGa0 >>521 だから高木の本に載ってると言ってますよねぇ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/523
526: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 13:01:51 ID:HeaxFGa0 >>525 あなたも主要部の議論くらいわかっておいた方がいいですよ？ 1分で読める程度の話なんですから そんなに自分が知らなかったことが悔しかったんですかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/526
528: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 13:03:43 ID:HeaxFGa0 誤字はわざとですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/528
542: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 22:30:40 ID:HeaxFGa0 >>540 ＞微分形式が定義されf(x)dxの積分という意味が与えられることを理解すれば 理解しなくても単なる記号として考えれば素直ですね 微分形式の積分の定義にも普通の積分記号でてくるのですし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/542
544: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 22:31:17 ID:HeaxFGa0 >>541 ＞微分形式を学んで初めて ＞f(x)dx=f(x(t))dx(t)=f(x(t))x'(t)dt ＞という認識が正当化されることを理解できる 微分形式じゃなくても主要部の議論をすればその式がわかりますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/544
545: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 22:35:28 ID:HeaxFGa0 >>541 後半のヤコビアンの導出みたいなやつは、通常の微分積分においてヤコビアンが定義されて初めて意味のあるものであることは理解していますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/545
551: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 23:12:48 ID:HeaxFGa0 >>550 スッキリしますよ 高木の本に載ってます あなたは知らないんですね >>549 あなたこそそれらを混同してませんか？ 微分形式の下の公式を置換積分の公式に考えることができるのは、上でちゃんと示されてるからですよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/551
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