[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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496(1): 2020/01/20(月)11:51 ID:HeaxFGa0(1/22) AAS
>>490
で、その意味はなんなんですか？
高校生の使う積分のdxが微分形式だというお話なのですから、1/dxも微分形式だということですか？
497(1): 2020/01/20(月)11:56 ID:HeaxFGa0(2/22) AAS
リーマン積分とかルベーグ積分でもそうですけど、”普通の積分”のdxは微分形式じゃないですよね
だってdxじゃなくても@xとかいう定義でもいいんですから
微分形式の積分で考えたら微分形式と考えられるというだけのお話ですよ
500: 2020/01/20(月)12:02 ID:HeaxFGa0(3/22) AAS
だから置換積分の公式も微分形式じゃないですよ
単なる微小量間の変換即です
高校では単なる記号ですけどね
501: 2020/01/20(月)12:03 ID:HeaxFGa0(4/22) AAS
微小量が気にくわないなら、主要部の変換即、ですかね
504(1): 2020/01/20(月)12:07 ID:HeaxFGa0(5/22) AAS
dxやdyを微小量とか主要部と考えれば、わざわざ微分形式なんて訳のわからないもの持ち出す必要ありません
507(1): 2020/01/20(月)12:21 ID:HeaxFGa0(6/22) AAS
>>506
でもあなた高木の解析概論の議論知らないですよね
主要部は俺様定義じゃないんですけど
ウィキペディアにも載ってますよ？
508: 2020/01/20(月)12:24 ID:HeaxFGa0(7/22) AAS
高校生にdxってなんですかー？て聞かれて、多様体上に定義される接ベクトルの双対空間の元ですよーって答える人の気が知れないんですけど
それしか知らないから、そういう説明しかできないんですよね
510(1): 2020/01/20(月)12:35 ID:HeaxFGa0(8/22) AAS
>>509
微分形式私わかってますよ？
わかってて、あなたが主要部知らないんだなーってことがわかるわけです
あなたわかってないですよね、実際
主要部で議論すればものすごく直感的なので、もし知ってたら高校生相手に微分形式持ち出すことの浅はかさがわかるはずなんですけど
512: 2020/01/20(月)12:46 ID:HeaxFGa0(9/22) AAS
>>511
でもあなた高木の議論知りませんよねぇ
513(1): 2020/01/20(月)12:48 ID:HeaxFGa0(10/22) AAS
悔しかったらウィキペディア除けばいいんじゃないですか
それ見てもなお、微分形式で説明する方が高校生に説明するにふさわしいと思うのだったらお話聞きましょうかね
515: 2020/01/20(月)12:49 ID:HeaxFGa0(11/22) AAS
dxが微分形式でなく主要部だと言っても、あなたまーだ微分形式だと決めつけてますよね
主要部何にもわかってないということです
516(1): 2020/01/20(月)12:49 ID:HeaxFGa0(12/22) AAS
>>514
マイナーじゃないですよ？
ちゃんと微分積分の本に載ってて、ウィキペディアに専用ページもあるれっきとした数学概念です
518: 2020/01/20(月)12:51 ID:HeaxFGa0(13/22) AAS
>>517
英語版にも載ってましたよ
520(1): 2020/01/20(月)12:53 ID:HeaxFGa0(14/22) AAS
>>519
高校生相手に微分形式撒き散らすのはどうなのというお話をしています
522: 2020/01/20(月)12:55 ID:HeaxFGa0(15/22) AAS
微分形式の変換即は、単に形式的な議論で終わりですよね
意味で考えたら全然直感的ではありません
接ベクトルをとって数を返す写像ってどーいうことー？？
てなりますよね
主要部で考えれば意味は明らかです
省2
523: 2020/01/20(月)12:55 ID:HeaxFGa0(16/22) AAS
>>521
だから高木の本に載ってると言ってますよねぇ
526(1): 2020/01/20(月)13:01 ID:HeaxFGa0(17/22) AAS
>>525
あなたも主要部の議論くらいわかっておいた方がいいですよ？
1分で読める程度の話なんですから
そんなに自分が知らなかったことが悔しかったんですかね
528: 2020/01/20(月)13:03 ID:HeaxFGa0(18/22) AAS
誤字はわざとですか？
542: 2020/01/20(月)22:30 ID:HeaxFGa0(19/22) AAS
>>540
＞微分形式が定義されf(x)dxの積分という意味が与えられることを理解すれば
理解しなくても単なる記号として考えれば素直ですね
微分形式の積分の定義にも普通の積分記号でてくるのですし
544(1): 2020/01/20(月)22:31 ID:HeaxFGa0(20/22) AAS
>>541
＞微分形式を学んで初めて
＞f(x)dx=f(x(t))dx(t)=f(x(t))x'(t)dt
＞という認識が正当化されることを理解できる
微分形式じゃなくても主要部の議論をすればその式がわかりますね
545(2): 2020/01/20(月)22:35 ID:HeaxFGa0(21/22) AAS
>>541
後半のヤコビアンの導出みたいなやつは、通常の微分積分においてヤコビアンが定義されて初めて意味のあるものであることは理解していますか？
551(2): 2020/01/20(月)23:12 ID:HeaxFGa0(22/22) AAS
>>550
スッキリしますよ
高木の本に載ってます
あなたは知らないんですね
>>549
あなたこそそれらを混同してませんか？
微分形式の下の公式を置換積分の公式に考えることができるのは、上でちゃんと示されてるからですよ？
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