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119: 2019/12/31(火)03:56 ID:CIMjjWYH(1/2) AAS
>>44
>>52
曲面Sの内部をVとおく。
S = ∂V,
divF = 2+3+4 = 9,
よって
∫_S F・n dS = ∫_V divF dτ (←発散定理)
省2
138: 2019/12/31(火)16:10 ID:CIMjjWYH(2/2) AAS
1/√π < 4^(-n)・(√n)・(2n,n) < 1/2,
略証
g(n) = 4^(-n)・(√n)・(2n,n) = 4^(-n)・(√n)・(2n)!/(n!)^2,
とおけば
g(n+1)/g(n) = (2n+1)/{2√(n(n+1))} > 1
よって g(n) は単調増加で、g(n) > g(1) = 1/2.
ところで、lim[n→∞] g(n) = 1/√π >>24
省3
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