分からない問題はここに書いてね457

[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね457 (1002ﾚｽ)
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46: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/29(日) 14:24:28 ID:36JBVOYE

>>39
ありがとうございます。やはりCで書かれておりましたか。
以前にも教えていただいた方かと存じます。
これをRに移植するのは私の手には負えないので、Rで最初から作ってみました。
整数表示はできておりません。

ra2p <- function(x){ # 部屋割り配列からその確率を返す room allocation to probability
n=length(x)
y=numeric(3) # ルーレット後にA,B,Cに埋まった人数の数列
z=0 # ルーレット後に満室の数
p=numeric(n) # 収容可能な部屋から特定の部屋が選ばれる確率の配列
p[1]=1/3

for(i in 1:(n-1)){
xi=x[1:i]                             # i番目までの部分数列
y=c(sum(xi==1),sum(xi==2),sum(xi==3)) # A,B,cの収容人数
z=sum(y==n/3)                         # 満室の数　0 〜３
p[i+1]=c(1/3,1/2,1,1)[z+1] ;p         # 1/(残り部屋種類数)　1/3, 1/2, 1のいずれか
}
prod(p)
}

# sum(apply(dat3,1,ra2p)) # 総和１を確認

srp <- function(x){ # a,bが同室の部屋割り配列の確率を総和する
a=x[1]
b=x[2]
sum(apply(dat3[dat3[,a]==dat3[,b],],1,ra2p))
}

p=combn(n,2,srp) # 組合わせごとに実行
person=combn(6,2)
data.frame(person[1,],person[2,],同室確率=p)

結果は一致したようです。
person.1... person.2...     同室確率
1            1           2 0.3333333333
2            1           3 0.2222222222
3            1           4 0.1851851852
4            1           5 0.1296296296
5            1           6 0.1296296296
6            2           3 0.2222222222
7            2           4 0.1851851852
8            2           5 0.1296296296
9            2           6 0.1296296296
10           3           4 0.2407407407
11           3           5 0.1574074074
12           3           6 0.1574074074
13           4           5 0.1944444444
14           4           6 0.1944444444
15           5           6 0.3888888889

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/46

47: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/29(日) 14:35:24 ID:36JBVOYE

9人を定員3の3部屋に分ける場合、同室になる確率。

> data.frame(person[1,],person[2,],同室確率=p)
person.1... person.2...     同室確率
1            1           2 0.3333333333
2            1           3 0.3333333333
3            1           4 0.2962962963
4            1           5 0.2592592593
5            1           6 0.2345679012
6            1           7 0.1985596708
7            1           8 0.1723251029
8            1           9 0.1723251029
9            2           3 0.3333333333
10           2           4 0.2962962963
11           2           5 0.2592592593
12           2           6 0.2345679012
13           2           7 0.1985596708
14           2           8 0.1723251029
15           2           9 0.1723251029
16           3           4 0.2962962963
17           3           5 0.2592592593
18           3           6 0.2345679012
19           3           7 0.1985596708
20           3           8 0.1723251029
21           3           9 0.1723251029
22           4           5 0.2777777778
23           4           6 0.2530864198
24           4           7 0.2124485597
25           4           8 0.1838991770
26           4           9 0.1838991770
27           5           6 0.2901234568
28           5           7 0.2402263374
29           5           8 0.2070473251
30           5           9 0.2070473251
31           6           7 0.2772633745
32           6           8 0.2379115226
33           6           9 0.2379115226
34           7           8 0.3371913580
35           7           9 0.3371913580
36           8           9 0.5169753086

とても３０人での435通りにはオーバーフローして算出は無理でした。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/47

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