[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 (1002ﾚｽ)
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57(4): 2019/12/24(火)10:10 ID:u6yGTjeG(1) AAS
>>55
＞いや、極限と定義するなら位相を定義しないと。
＞そのためにはまずZermelo順序数のなす集合を定義しないといけなくなって定義が循環します。
なんか極限分かってない？
極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む
Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
（というか、Zermeloに限らず、様々な後者関数で定義可能）
省5
58(1): 2019/12/24(火)10:31 ID:6bNdfuyR(1) AAS
>>57
違います。
まず感情的に反射的に反論する前に得意の検索で調べてからにしたら？
Z(i)をi番目のZermelo ordinal numberとして
Z(ω)=lim Z(i)
と定義するなら
・Ω=lim Z(i)は考えている位相空間の中で
省9
60: 2019/12/24(火)18:42 ID:eTA168Qc(3/3) AAS
>>57
>極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む
>Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
>有限部分の定義から、極限 lim ｎ→∞ suc(n) が出るよ
嘘はいけないな ●違い君
有限部分は自然数だから全部後続順序数
suc(x)={x}は後続順序数についてしか述べてない
省3
67(1): 2019/12/25(水)19:06 ID:xYwdBxRF(3/3) AAS
>>65
(>>57より再録)
確かに、ｎ→∞の部分で下手すると循環論法だが
しかし、公理的な構成という枠を外せば（つまり、”∞”の構成が別の手段で終わった後で）
いろんな後者関数の極限が定義できる
数学として普通だよ
914(1): 2020/07/07(火)05:54 ID:xRNSanl3(1) AAS
乙、自分が立てたスレッドで壮烈な自爆死！
おっちゃんのスレ
2chｽﾚ:math
44 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 11:17:00.18ID:S8CqiuNh
おっちゃんです。
有理数列 {q_n/p_n} について、第n項を (p_n,q_n)＝1 p_n≧1 なる有理数 q_n/p_n とする。
このとき、lim_{n→+∞}(q_n/p_n)＝q/p (p,q)＝1 p≧1 ならば、正整数列 {p_n}、整数列 {q_n} はどちらも収束し、
省29
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