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404(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:27 ID:s6Tab8iq(2/13) AAS
>>397
＞James Borger
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一元体 F1
Borger は有限体や整数環からdescentを用いて[8]、F1 を構成している。
[8]
Borger, James (2009), Λ-rings and the field with one element
省16
405(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:28 ID:s6Tab8iq(3/13) AAS
>>404
つづき
Introduction
Many writers have mused about algebraic geometry over deeper bases than the
ring Z of integers. Although there are several, possibly unrelated reasons for this,
here I will mention just two. The first is that the combinatorial nature of enumeration formulas in linear algebra over finite fields Fq as q tends to 1 suggests that,
just as one can work over all finite fields simultaneously by using algebraic geometry over Z, perhaps one could bring in the combinatorics of finite sets by working
省10
406: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:29 ID:s6Tab8iq(4/13) AAS
>>405
つづき
The most obvious way of doing this is to consider weaker algebraic structures
than rings (commutative, as always), such as commutative monoids, and to try using them as the affine building blocks for a more rigid theory of algebraic geometry.
This has been pursued in a number of papers, which I will cite below. Another natural approach is motived by the following question, first articulated by Soul´e [57]:
Which rings over Z can be defined over F1? Less set-theoretically, on a ring over
Z, what should descent data to F1 be?
省12
407(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:19 ID:s6Tab8iq(5/13) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１８巻第２号目次 2013
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
阿部知行氏の平成 25 年度文部科学大臣表彰
若手科学者賞受賞に寄せて
東京工業大学理工学研究科理学研究流動機構
省22
408(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:20 ID:s6Tab8iq(6/13) AAS
>>407
つづき
阿部氏の業績を解説するためにまず，その中核をなす「数論的 D 加群」について簡単
に歴史的背景を説明しよう．有限体上の多様体の L 関数に関する Weil 予想に触発された
Grothendieck は，一般の体 (特に有限体) k 上の代数多様体にたいして定義される良いコ
ホモロジー理論 (Weil コホモロジー) のひとつとして ? 進エタール・コホモロジーを導入
した．ここで ? は k の標数 p とは異なる素数で，? 進エタール・コホモロジーは k の絶対
省17
409: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:21 ID:s6Tab8iq(7/13) AAS
>>408
つづき
阿部氏は，数論的 D 加群の理論の基礎付けにおいて重要な業績を挙げたのみならず，
Deligne の小同志予想，p 進係数のラングランズ対応，高次元分岐理論といった数論幾何
学の重要問題への応用を与えた．以下これらを解説する．
数論的 D 加群の理論の基礎付けと p 進係数ラングランズ対応 ([Ab6])
(引用終り)
省1
410(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:40 ID:s6Tab8iq(8/13) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.jsps.go.jp
世界トップレベル研究拠点プログラム（WPI）2013
拠点形成 報告書 （ 延 長 審 査 用 ）
(抜粋)
数論幾何学の歴史は Weil の予想から始まったと言うことができる。彼の予想は、我々の住む
世界とは全く異なるように見える有限体上の世界が、馴染みの位相幾何的な構造をもつことを示
唆していた。それに触発され、Grothendieck は有限体上の多様体に対するコホモロジー論を構築
省14
411(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:40 ID:s6Tab8iq(9/13) AAS
>>410
つづき
阿部知行
の主な成果は、p進論に対する LC の類似物を確立し、曲線の場合のクリスタリン小同志の存在を示
したことである[14]。このためにはp進コホモロジー論における基礎的で困難な一連の研究、即ち、
epsilon 因子の積公式、重さの理論の構築、p進論のある種のスタックに対する 6 つの関手の枠組
みを構築すること、が必要とされた[14,15]。これらの成果は、いずれもp進論においては達成困難
省5
412(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:41 ID:s6Tab8iq(10/13) AAS
>>411
つづき
研究成果 12：有限群とカラビ・ヤウ・ジオメトリの間の新しい関係の発見
大栗博司の長期的な研究目的の一つは、超弦理論のコンパクト化において、厳密な結果を発見
することである。彼は1989年の博士論文で、K3と呼ばれる4次元カラビ-ヤウ空間上の超弦理論のコ
ンパクト化を研究し、粒子のスペクトルがいわゆる楕円種数にまとめられることを示した。驚くべ
きことに、楕円種数をN=4の超共形代数の指標で展開すると、その展開係数が正の整数になること
省6
413(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:41 ID:s6Tab8iq(11/13) AAS
>>412
つづき
マシュー・ムーンシャイン予想の本質的な要素の一つは、ラマヌジャンによって発見された、
擬モジュラー形式である。ここで、1987年に開催された、ラマヌジャン生誕百周年記念の会議での
フリーマン・ダイソンの講演記録から引用しよう。「擬テータ関数は今後発見されるであろう壮大
な統一像がどんなものかについてワクワクするようなヒントを与える。私の夢は、生きているうち
に、超弦理論の予言を自然界の事実に一致させようという若手物理学者の努力の末、解析的な手法
省12
414: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:42 ID:s6Tab8iq(12/13) AAS
>>413
つづき
研究成果 13：超対称ゲージ理論
2009年に立川裕二はL. F. Alday及びD. Gaiottoと共に、いわゆるAlday-Gaiotto-Tachikawa
予想を提起した。当初、この予想は理論物理学の言葉で表現されたが、すぐに数学的に正確な予
想に再定式化された。それ以来、その予想の大部分は厳密に証明された。当初は制限されたクラ
スの群に対して考察されたが、論文[21]は、一般的な場合について理解する方向に向けて大きく
省11
415(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:33 ID:s6Tab8iq(13/13) AAS
下記で言えるのは
”世界にはSSのペーパーを読んで、
IUTの評価についてはSSに完全に同調している人がたくさんいる”
じゃないかな
なにせ、Peter Scholzeは、フィールズ賞 受賞者だし
本当は、SSのペーパーとIUT論文（500ページ）と、この両方を完全に理解して、評価を下すべきなのだ
ところが、500ページの数学の専門論文を読むことがどれだけ難しいことか、ちょっと考えればすぐ分かること
省14
416(1): 2019/12/14(土)23:13 ID:w8uRC/i3(1) AAS
阿部知行がいけすかない人間であることを知ってる人は多いであろう
斎藤秀司が自己中心的なで何回も結婚離婚を繰り返してることも知っている人ｈはもっとおおいだろう
417(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)00:02 ID:BvQtIPz4(1/25) AAS
>>415
＞でも、教授クラスになると、IUT論文（500ページ）なんて読む時間取れるのか？ って疑問でしょ（＾＾
＞加藤文元先生は、焼き肉からのつき合いだから、読んでいるかな？
SSのペーパーくらい、10ページだから、教授クラスだとしても、当然読んでいるんでしょうね
で、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
ＩＵＴに乗ったってことでしょ
まあ、2020年のいまごろには、もう少しはっきりしているでしょうね
418(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)00:12 ID:BvQtIPz4(2/25) AAS
>>416
人間なにが良いかだけど
人格円満で、数学の業績も高い
そういう人が理想だとしても
一方で欠点の無い人はいないという
アインシュタインも離婚・再婚したというしね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
419: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)08:00 ID:BvQtIPz4(3/25) AAS
>>418
＞一方で欠点の無い人はいないという
人間のつき合いとして
相手の欠点ばかり見ていては、つき合えない
欠点の無い人はいないから
欠点を見ないように、長所を見るように
という考えがあるよ
420(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)09:21 ID:BvQtIPz4(4/25) AAS
>>417
>SSのペーパーくらい、10ページだから、教授クラスだとしても、当然読んでいるんでしょうね
>で、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
>ＩＵＴに乗ったってことでしょ
来年5月のワークショップでさ
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）らのお歴々は、顔を出す
多分
省5
421(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)09:49 ID:BvQtIPz4(5/25) AAS
>>407 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2019年12月号
＊ ∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
「極端に複雑になっている現代数学において感覚的な理解はきわめて重要であり、
∞圏を使うことにより直観的かつ構造が分りやすい証明ができることが多々あるのである。」
って、あってね
省3
422: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:18 ID:BvQtIPz4(6/25) AAS
日経サイエンス 特集：AI 人工知能から人工知性へ
なかなか興味深い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nikkei-science.com
日経サイエンス 2020年1月号
特集：AI 人工知能から人工知性へ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.nikkei-science.com
コンピューター科学
省8
423(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:45 ID:BvQtIPz4(7/25) AAS
>>420 補足
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
過去と現在の研究 望月新一
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論の関連文書
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
省16
424(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:45 ID:BvQtIPz4(8/25) AAS
>>423
つづき
P41
§17. The fundamental misunderstandings of IUTch discussed in the present report may be summarized as a failure to understand the following central aspects of IUTch:
P42
§18. In the context of the present report, it is important to recall that
(Vrf1) IUTch has been checked, verified, read and reread, and orally exposed in detail in seminars in its entirety countless times since the release of preprints on IUTch in August 2012 by a collection of mathematicians (not
省7
425(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:46 ID:BvQtIPz4(9/25) AAS
>>424
つづき
P44
Nevertheless, the March discussions were productive in the sense that they yielded a valuable first glimpse at the mathematical content of the misunderstandings that underlie criticism of IUTch (cf. the discussion of §3).
In the present report, we considered various possible causes for these misunderstandings, namely:
(PCM1) lack of sufficient time to reflect deeply on the mathematics under discussion (cf. the discussion in the final portions of §2, §10);
(PCM2) communication issues and related procedural irregularities (cf.(T6), (T7), (T8));
省4
426: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:47 ID:BvQtIPz4(10/25) AAS
>>423
まあ、望月新一先生の言い分は
「ＳＳは、全然分かってない」ということらしい
427: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)13:09 ID:BvQtIPz4(11/25) AAS
>>425
＜Google訳＞
それでも、3月の議論は、IUTchの批判の根底にある誤解の数学的内容を最初に垣間見せるという意味で生産的でした（§3の議論を参照）。
本報告書では、これらの誤解のさまざまな考えられる原因、すなわち、
（PCM1）議論中の数学に深く反省するのに十分な時間がない（§2、§10の最後の部分の議論を参照）;
（PCM2）通信の問題と関連する手続きの不規則性（cf.（T6）、（T7）、（T8））;
（PCM3）馴染みのある数学的なオブジェクトについての新しい考え方の新しい不快感、またはなじみのなさ（§16; [Rpt2014]、（T2）; [Fsk]、§3.3）の議論を参照）。
省5
428(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)13:28 ID:BvQtIPz4(12/25) AAS
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap
星 裕一郎
(抜粋)
論文
テキストで表示
宇宙際 Teichmuller 理論入門
省17
429: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)13:31 ID:BvQtIPz4(13/25) AAS
>>428
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一 学生・受験生諸君へ
(抜粋)
望月研究室の大学院生
星 裕一郎 （ほし ゆういちろう）
略歴：
省16
430(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)14:10 ID:BvQtIPz4(14/25) AAS
メモ
Gくんのサーベイは出版されず
Hくんのは3つ出版された
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS K?oky?uroku Bessatsu Bx (201x), 000?000
A proof of the abc conjecture after Mochizuki. preprint. last updated on 8/July/2019.
省18
431(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:28 ID:BvQtIPz4(15/25) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
Quanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。勿論、もっと以前から数学界では有名な人でしたが、一般大衆を読者層とするオンライン科学ジャーナルにおいては始めての登場だったのではないかと思います。
省10
432: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:28 ID:BvQtIPz4(16/25) AAS
>>431
つづき
ボン大学(ボン大学はたった2年後にショルツを常勤教授にした)の数学者達は既に彼の異常なる数学的頭脳に気づいていた。彼のHarris-Taylor論文の投稿後、数論と幾何学のエクスパート達もショルツに注目し始めた。
その時から、現在28歳のショルツはより広大な数学コミュニティにおいて高位に昇って来ている。賞の顕彰の言葉は彼のことを"既に世界で最も影響力のある数学者の一人である"、"数十年ごとにしか出現しない稀なる才能だ"と呼んでいる。
彼は数学における最も栄誉あるものの一つであるフィールズ賞の最有力候補だ
[訳注: 皆さんもご存じだと思いますが、
2018年にリーオゥで開催された国際数学者会議においてショルツ博士はフィールズ賞を受賞しました。
省4
433(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:43 ID:BvQtIPz4(17/25) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019
(抜粋)
今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF)です。これはEMS Newsletterの6月号に掲載されました。
フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー
2019年06月 Ulf Persson(チャルマース工科大学 スウェーデン ヨーテボリ)、EMS Newsletter編集委員
省12
434(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:49 ID:BvQtIPz4(18/25) AAS
これ結構面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2020年1月号
内容紹介
SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。そこで今回は、本小説のモチーフとなっている3体問題に焦点をあて、その基礎から力学系への拡がりまでを紹介する。
特集＝ 3体問題と力学系
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
省9
435: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:21 ID:BvQtIPz4(19/25) AAS
>>434
＞SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。
これか
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『三体』（さんたい）は、中華人民共和国のSF作家劉慈欣の長編SF小説。2006年5月から12月まで、中国のSF雑誌『科幻世界（中国語版）』で連載され、2008年1月に重慶出版社によって単行本が出版された。本作は「地球往事」三部作の第一作である。
本作、またこれを含む「地球往事」三部作（『三体』三部作ともいう）は中国において最も人気のあるSF小説の一つとされ、2015年時点で50万組以上を売り上げている[1]。また、本作は2014年11月にケン・リュウによる英訳が出版され、これも複数のSF賞にノミネートされるなど高く評価されている。
日本語版は2019年7月4日に早川書房より発売された。日本語訳は、光吉さくらとワン・チャイの共訳による翻訳原稿を、中国語の分からない大森望が英訳版を読みながら改稿したものである[2]。
省10
436(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:34 ID:BvQtIPz4(20/25) AAS
>>431
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
省10
437(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:35 ID:BvQtIPz4(21/25) AAS
>>436
つづき
この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。これが彼の2012年の学位論文になった。その学位論文は"とても広範囲な影響力を持っていたから、世界中の研究グループの話題だった"とWeinsteinは言った。
ジャングルを飛越える
パーフィクトイド空間の複雑性にもかかわらず、ショルツは彼の話と論文の明晰性で有名だ。"ピーターが私にそれを説明するまで、私はそれほど分かっていない"とWeinsteinは言った。
ショルツは必ず彼のアイディアを初心大学院生でもついて来られるレヴェルで説明しようとするとCaraianiは言った。"アイディアの用語に、この公開性と寛容性のセンスがある。
だが、ショルツの説明を借りてさえ、パーフィクトイド空間は他の研究者にとって把握するのが難しいとHellmannは言った。"もし貴方が径または彼が規定する方法から少し外れたなら、貴方はジャングルの真っ只中におり、実に困難だ"。
省6
438(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:36 ID:BvQtIPz4(22/25) AAS
>>437
つづき
ショルツの結果は相互法則として知られている規則の範囲を拡張した。相互法則は時計(必ずしも12時間を持つものではないけれども)の算術を使用する多項式の振舞いを管理する。時計算(例えば、時計が12時間を持っているなら8 + 5 = 1)は数学の中で最も自然で広く研究された有限数体系だ。
相互法則は200歳の平方剰余の相互法則(数論の基礎であり、ショルツの個人的お気に入りの定理)の一般化である。法則は2つの素数pとqが与えられた時、殆どの場合、p時間を持つ時計上でqが完全平方である時にのみq時間を持つ時計上でpが完全平方であると述べている。例えば、5は11時間を持つ時計上で5 = 16 = 42だから完全平方であり、11は5時間を持つ時計上で11 = 1 = 12だから完全平方である。
"私はそれを非常に驚きだと思う。外見上は、これら2つの事柄は互いと関係がないと思える"とショルツは言った。
"この法則を一般化する試みと全く同様に、多くの現代代数的数論を解釈出来る"とWeinsteinは言った。
20世紀の半ば、数学者達は相互法則と全く異なる議題に思えるものの間に驚くべき繋がりを発見した。その議題はM. C. エッシャーの有名な円板の天使と悪魔のタイリングのようなパターンの"双曲的"幾何学である。
省5
439(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:37 ID:BvQtIPz4(23/25) AAS
>>438
つづき
ショルツの結果はラングランズ・プログラムが"私達が思ったよりも深遠であり...もっと系統的、絶えず存在する"ことを示しているとWeinsteinは言った。
速い前線
Weinsteinによれば、ショルツと数学を議論することは"本当の賢人"に意見を求めることと似ている。"彼が'イエス、上手く動く'と言えば自信を持てる。彼がノゥと言えば直ちに諦めるべきだ。彼が分からない(偶々起きる)と言えば、手中に興味深い問題を持っているのだから貴方はついている"。
Caraianiは言った。彼女がショルツと研究した時、急いでやる感覚は決してなかったと彼女は言った。"どうしてかいつも私達が正しいやり方でやっているような感じだった。つまり、何とかして私達が出来るであろう最も一般的な定理を証明すること、事柄を解明するだろう正しい構築をすること"。
けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
省4
440: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:42 ID:BvQtIPz4(24/25) AAS
>>436
>数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
岩澤理論かな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
岩澤理論
(抜粋)
Zp-拡大
省5
441: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:46 ID:BvQtIPz4(25/25) AAS
>>439
＞けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
＞父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
これ大事だよね
”ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。”
ショルツは、数学以外の人生の部分でも、しっかりやっているんだね
442(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:21 ID:IdN2Nyfe(1/4) AAS
>>436 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
数論を学ぶ
省7
443(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:22 ID:IdN2Nyfe(2/4) AAS
>>442
つづき
ショルツは証明を詳しく調べるにつれて、関係する数学オブジェクトに魅了されるようになった。
すなわち、数論、代数学、幾何学、解析学という離れた分野を神秘的に統一するモデュラ形式と楕円曲線と呼ばれる構造である。関係するオブジェクトの種類に関して読むことはおそらく問題そのものよりもずっと魅力的だったと彼は言った。
ショルツの数学的好みは具体的になって行った。現在、まだ彼は整数に関する基礎的方程式に根を持つ問題に引きつけられている。
規則正しく難解な数学的構造を作っている非常に実体のある根は彼に具体的だと感じさせる。"結局、数論に興味を持っている"と彼は言った。
彼の抽象的構築があちこち遡って通常の整数に関する小さな発見へ導く時が最も幸福だと思うと言った。
省10
444(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:28 ID:IdN2Nyfe(3/4) AAS
>>443
>ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
>Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
>"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。
SSに対して、望月先生が
「基本が分かっていない」と反論しているが
なまショルツを知る人には、逆効果だろうね
省4
445: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:37 ID:IdN2Nyfe(4/4) AAS
>>444
おれも、ノートを取らない主義だった
ノートを取ると理解できないから
理由は、ショルツと全く逆だったがｗ（＾＾
ショルツは、ノートを取る必要も無かったのだろうが
＞ショルツは証明を理解するために彼が学ぶ必要があったものを理解しながら、逆に辿った。"今日まで、それがかなりの程度まで私が学ぶやり方だ。
これは、おれも結構採用している
省6
446(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)10:54 ID:MhI4YabZ(1/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
省9
447: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)10:55 ID:MhI4YabZ(2/6) AAS
>>446
つづき
三井住友海上火災保険とは事故車両の様子をスマホで撮影して保険見積書を作成するアプリを共同開発した。AIが自動的に画像を認識して入力に基づいていた見積書作成の手間を大きく省いた。
金融から製造業、電力、医療など30〜40社からシステムやソフトウエア開発を受注する。日本経済新聞がまとめた「NEXTユニコーン調査」によると企業価値は160億円、1年間で3倍に増えた。
大田社長は東京大学の数学科出身。日立製作所や日本IBMの研究所を経て東大に戻り、2016年にアリスマーを創業した。元東大教授で日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授の教え子であり「数学を社会に役立てる仕事をやらないか」という坪井教授の勧めを契機に起業に踏み切った。
東大発のベンチャー企業は約360社あるが、数学ベンチャーを名乗るのは唯一。数人でスタートして、現在の社員数は108人。21人は博士号を持ち、大学院修士修了が43人。東大と京都大学の出身者で3割を占める。英エジンバラ大学からイタリア人の理論物理学者、フランスのレンヌ第一大学から数学者がやって来るなど海外にも存在を知られ始めた。国内外から年間100人ほどの入社希望がある。
省6
448: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)10:58 ID:MhI4YabZ(3/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
ホワイトハッカーの高額報酬広がる Googleは1.6億円
ネット・IT 北米
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
データ漏洩リスクなどIT（情報技術）システムの脆弱性を見つけた外部ハッカーに企業が報奨金を払う動きが世界で広がっている。経済のデジタル化でソフトウエアが組み込まれた製品が増え、製造業も含めて不具合への対応が喫緊の課題になっている。米グーグルが優秀なハッカーに1億6000万円超を用意するなど報奨金額は増加の傾向だ。
省1
449: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)11:10 ID:MhI4YabZ(4/6) AAS
>>444
>SSに対して、望月先生が
>「基本が分かっていない」と反論しているが
「基本が分かっていない」とか、ディベートとして無意味
具体的に、どこがどうなのかの指摘がいる
>抽象的に”分かってないだろう”なんて、
>逃げているとしか解釈されないだろうね
省31
450: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)11:12 ID:MhI4YabZ(5/6) AAS
>>430
＞Gくんのサーベイは出版されず
＞Hくんのは3つ出版された
Gくん、SSレポートと望月反論レポートのサーベイだせよ
100ページくらいかけてよ
451(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)15:49 ID:MhI4YabZ(6/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.yomiuri.co.jp
鍛えた「数学力」を武器に未来を開け…巣鴨 読売 2019/12/17 05:21
(抜粋)
巣鴨中学校・高等学校（東京都豊島区）は、数学力を鍛え上げることで高い大学合格実績を上げている。中３になると数学の成績上位者を集めた「数学クラス」が編成され、生徒たちは学期ごとの入れ替え戦で、大いに順位を競うという。また、昨年度からは「算数１科目入試」も導入され、ますます数学を軸とした教育が充実する見込みだ。中学１年生の数学の授業を取材し、担当教諭に話を聞いた。
「あるとすれば基礎を徹底して反復すること。奇をてらうことなく、教科書でしっかりと学びを深めます。大切なのは、数式をただ記憶するのではなく、なぜ、そのような数式ができたのか、その成り立ちをしっかりと理解すること。それが数学的なセンスを磨くことにつながります」
同校が基礎を重視する理由の一つは、国公立大学の数学入試問題が、応用よりも基礎を重視した傾向にあるからだという。たとえば、東京大学の２次試験で「πが３．０５よりも大きいことを証明せよ」という問題が出されたことがあるという。
省3
452(2): 2019/12/17(火)17:48 ID:sblbtCwJ(1) AAS
テレンスタオがコラッツ予想をほとんど解いたんだって！！
へーすごいなー
453(1): 2019/12/17(火)18:38 ID:1BzhyCe9(1/2) AAS
ほとんどって言うには程遠いぞ
コラッツスレの奴が自動証明かなんかのスキーム組んでて今論文出してるとかで
454(1): ◆QZaw55cn4c 2019/12/17(火)19:18 ID:h+saZ7U4(1) AAS
>>451
それだけ賢明に数学の心を教え込んでも、
＞医学部医学科は国公私立合わせて１６４人
みんな医学部にいってしまうんですね…
455(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)20:39 ID:YS+T9+Lq(1/2) AAS
>>454
C++さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
＞＞医学部医学科は国公私立合わせて１６４人
＞みんな医学部にいってしまうんですね…
数学では喰えない時代が長かったですからね
数学では、女にもてない
省1
456(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)20:51 ID:YS+T9+Lq(2/2) AAS
>>452-453
どうも。スレ主です。
情報ありがとう
これか（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コラッツの問題
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省15
457(1): 2019/12/17(火)21:19 ID:1BzhyCe9(2/2) AAS
違った
証明してるの2人居るっぽい
自動証明の人と座標系スキームの人
458: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:14 ID:w5TRx3SM(1/11) AAS
>>457
情報ありがとう
>自動証明の人と座標系スキームの人
"座標"でスレ検索かけると、下記みたいな感じ
”BLACKX ◆SvoRwjQrNc”って人が、”コラッツ座標”というものを考えて、証明しようとしているみたい
用語で”座標系スキーム”自身は、1箇所しか出てこないね
コラッツ予想がとけたらいいな その2
省24
459(1): 2019/12/18(水)07:17 ID:EJeWekU4(1) AAS
>>455
数学では喰えない時代が長かったですからね
---
いまは数学で喰っていける時代なんですか？
460(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:30 ID:w5TRx3SM(2/11) AAS
>>456 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コラッツの問題
(抜粋)
数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。
固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。
数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。
省8
461(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:33 ID:w5TRx3SM(3/11) AAS
>>460
つづき
外部ﾘﾝｸ:tuviannavy.hatenadiary.org
数学者、角谷静夫の生涯（メモ） TuvianNavy’s port 2013-10-13
(抜粋)
戦争が終わって1948年、占領された日本から角谷静夫、次いで湯川秀樹がIASに招聘された。湯川は岡潔の第七論文を携えていた。二人とも当時は接収されて米軍の航空基地となっていた羽田空港から渡米した。岡の論文草稿は湯川から先に米国入りしていた角谷、アンドレ・ヴェイユを経て、パリのアンリ・カルタンに郵送された。カルタンによる校閲を経て公表は2年後の1950年であった。
角谷は戦後、日本に戻る折に、岡を訪ねて議論したという。数学者の情緒、個人的創意の役割を重視し、一般化は数学の理解にとって弊害があると考える岡は、角谷の仕事を「人のやった仕事の一般化の論文を書いてはいけない」と批判したという。
省11
462(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:41 ID:w5TRx3SM(4/11) AAS
>>459
>いまは数学で喰っていける時代なんですか？
こんなのが。改善されつつあるかも？（＾＾
外部ﾘﾝｸ:nururi.com
じゃあ、数学科 ぬるりと生きる。シン 2017年5月24日
(抜粋)
高校生から記事リクエストがあり、学部批評をします。今後の進路に影響するかもしれませんし、責任は重大です。今回のテーマは「数学科」です。
省8
463(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:41 ID:w5TRx3SM(5/11) AAS
>>462
つづき
数学科で抜群に成績を収めたら、引き抜かれるかもしれません。実際、世界中のトップスクールで理系最優秀層をインターンシップに誘う欧米系外銀は多く、見込みある、と思ったら、入社を誘われます。数学力だけでなく、メンタル、お金への執着も持っているなら、そっちの業界に行くといいと思います。
まとめ
強いて、数学科に進まなくても、まずは情報系に進んで、どうしても純粋数学をやりたいなら、修士から数学科に進めばいいので、強い思いがないなら、学部から進むことはないだろうと思います。でも、リカバリーできるので、少なくとも今は数学が一番したいなら、進んでもいいのではないか？、と思います。
ノーベル経済学賞受賞者の大半が実質的には数学者であるように、理系に限らず、理論研究の多くが数学を基礎とするので、若い頃に数学に打ち込むのは悪くないと思います。ちなみにシンガポールの官僚候補生は数理経済学を学ぶのが流行で、現首相の息子もこのルートを取っています。
省4
464(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:45 ID:w5TRx3SM(6/11) AAS
>>463
＞更に言うなら、最低でも旧帝に入れないなら、数学科はやめておくのが無難だと思います。他の科目は全然ダメだけど、数学だけは図抜けているケースもあるかもしれませんが、旧帝にすら入れない人が数学に限らず、理論系専攻を選ぶこと自体がリスキーです。才能の世界なので、才能がない人には苦痛でしかありません。
数学の外の外野から見てだけど
大学の教員とか研究者のポストは、圧倒的に東大と京大が強いですよね
だから、旧帝でないなら、大学の教員とか研究者のポスト以外の職を考えた方が良いということなのでしょね
いまだと、ITとかAI系とか
465(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:48 ID:w5TRx3SM(7/11) AAS
>>464 ご参考
（>>446より再録）
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
省3
466(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:52 ID:w5TRx3SM(8/11) AAS
>>465 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:grothendieck-jr.blogspot.com
アメリカ大学教員の日記
将来を嘱望された(かどうかは不明な)若手（？）数学者のブログ。アメリカのミズーリ大学コロンビア校でAssociate Professorなるポジションについています。
2010年2月1日月曜日
数学者への道
この記事のYouTube版が
省6
467(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)07:52 ID:w5TRx3SM(9/11) AAS
>>466 さらに追加
外部ﾘﾝｸ:takeiteasyinamerica.com
アメリカで10倍うまく立ち回る方法
アメリカ企業に就職して、アメリカに移住、そして生活。アメリカ生活情報一挙公開！質問にお答えします！頑張れ日本人！
ちょっとアメリカの「仕事」の話 ? 数学専攻編
どうもこんにちは、Erinaです。
省10
468: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)15:32 ID:JAIt4UHK(1/5) AAS
>>467 日付が抜けたな（＾＾；
投稿日: 10/30/2012 投稿者: Erina
カテゴリー: アメリカの学校・アメリカ企業
タグ: インターン・ビジネス・ファイナンス・メジャー・仕事・企業・大学・専攻・数学
469: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)15:32 ID:JAIt4UHK(2/5) AAS
>>467 関連追加
外部ﾘﾝｸ:www.businessinsider.jp
BUSINESS INSIDER JAPAN ビジネス インサイダー ジャパン
将来、高給を得られる｢STEMスコア｣が高い仕事ベスト30
Andy Kiersz
Jun. 27, 2019,
(抜粋)
省16
470(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)17:02 ID:JAIt4UHK(3/5) AAS
>>452
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:okuranagaimo.blogspot.com
ブログ
12/14/2019
コラッツ予想の証明に近付く
Slashdotより。
省9
471(1): BLACKX ◆SvoRwjQrNc 2019/12/18(水)17:59 ID:hezn3uSy(1/2) AAS
なるほど
472(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)18:28 ID:JAIt4UHK(4/5) AAS
>>471
どもです
頑張ってね！（＾＾
473: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)18:36 ID:JAIt4UHK(5/5) AAS
>>461
>角谷の戦後のエルゴード理論の研究から現れた「摩天楼」の概念も、現在では層の理論で定式化されているようであり
下記の「摩天楼層」かな？（＾＾；
正直、読めないけど ｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
茎 (数学)
(抜粋)
省6
474: BLACKX ◆SvoRwjQrNc 2019/12/18(水)19:29 ID:hezn3uSy(2/2) AAS
>>472
おっつ〜
払うもん払ったし年内目指す
475(1): 2019/12/18(水)20:42 ID:bREJGpzC(1/9) AAS
偏微分方程式の一意的な解を構成する方法を予想した
476(1): 2019/12/18(水)20:43 ID:bREJGpzC(2/9) AAS
>>475
全てのヒルベルト空間Hの双対空間H*はリースの表現定理によりHと線型同型かつ距離同型ゆえにH*＝Hと見なしている上に, Hとしてソボレフ空間を選べばH*は超関数の空間である(後述)から,
477(1): 2019/12/18(水)20:44 ID:bREJGpzC(3/9) AAS
>>476
与えられた偏微分方程式(P)に対して適当な可積分性や
可微分性を定めたヒルベルト空間Ｈで(P)の解u∈Ｈが存
在しそうなものを用意して, 適当な超関数としての連続
線型汎関数d∈Ｈ*を定義しておいて, リースの表現定理
により∃!v∈Ｈ, ∀φ:test function,〈d, φ〉＝(v|φ) と表現
するときに,
478(1): 2019/12/18(水)20:44 ID:bREJGpzC(4/9) AAS
>>477
vが(P)の解 u＝v であることを言えたら, ∃!u∈Ｈ, (P)の解を構成できたことになる. Ｈ*＝Ｈだからuをdと同一視できるのでuは超関数の意味での解でもある.
479(1): 2019/12/18(水)20:45 ID:bREJGpzC(5/9) AAS
>>478
または, 共役指数 1＜p＜∞, q, 1/p＋1/q＝1 に対してL^p空間の連続線型汎関数の表現定理を用いて, 開集合Ω上の超関数∂∈Ｄ*(Ω)⊃(L^p)*(Ω)としての連続線型汎関数∂∈(L^p)*(Ω)を定義しておく.
480(1): 2019/12/18(水)20:46 ID:bREJGpzC(6/9) AAS
>>479
L^q(Ω)＝(L^p)*(Ω)は, ヒルベルト空間Ｈと整合性を保たせたいなら, Ｈは適当な実数sによる可微分性を課してp
＝2としたソボレフ空間Ｈ＝W^(s, 2)(Ω)⊆L^2(Ω)＝(L^2)
*(Ω)⊂Ｄ*(Ω)となるから, より広い関数空間L^q(Ω)＝(L^
p)*(Ω)⊂Ｄ*(Ω)の中で(P)の解∂∈L^q(Ω)を構成できるか
もしれない. (ただし, 計量による性質：空間の直交分解
可能性, 実数値の内積で任意の２つの元の成す角を定義
省1
481(1): 2019/12/18(水)20:46 ID:bREJGpzC(7/9) AAS
>>480
以上の全ての関数空間Xに対して, Ｄ(Ω)がXで稠密であ
り, 関数列{φ_n}⊂Ｄ(Ω)のＤ(Ω)に入っている位相による
収束を仮定すると{φ_n}がXに入っている位相により収
束するので, ∀f∈X*⊂Ｄ*(Ω), fの連続性をＤ*(Ω)の位相に
より定めれば, X*は超関数の空間になる. (P)の解u∈X*
を構成できて, 例えばX*＝Xだとかuが或る程度滑らか
省1
482(1): 2019/12/18(水)20:47 ID:bREJGpzC(8/9) AAS
>>481
現実にはuに数理科学や幾何学などから要請される, 例えば, 有界性u∈L^∞(Ω)や可積分性と可微分性u∈W^(s, p)(Ω)およびΩの境界の形状によるuの性質そして非斉次性などがXに反映され, (P)の解u∈X*(≠X)の構成は殆んど多くが困難なのだろう.
483(1): 2019/12/18(水)20:51 ID:bREJGpzC(9/9) AAS
>>482
通常はこの偏微分作用素に楕円性などの仮定を置くのですが超関数の概念を使えばその仮定が外せるのではないかと考えている．
484: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)23:14 ID:w5TRx3SM(10/11) AAS
>>483
おつです！（＾＾
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