[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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334(1): 2019/12/07(土)17:45 ID:qvPzzpXn(13/13) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
335: 2019/12/07(土)19:12 ID:wkXEiFhl(1) AAS
>>334
アタシが添い寝してあげるね。
336(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)19:38 ID:H2e5WMAT(9/14) AAS
>>315
二番煎じでも、先の定理を拡張したり、一般化すれば、評価はまた変わる
Weil conjecturesの”second proof”
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Weil conjectures
(抜粋)
Deligne's first proof of the remaining third Weil conjecture (the "Riemann hypothesis conjecture") used the following steps:
省11
337(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)19:39 ID:H2e5WMAT(10/14) AAS
>>336
つづき
Completion of the proof
The deduction of the Riemann hypothesis from this estimate is mostly a fairly straightforward use of standard techniques and is done as follows.
Deligne's second proof
Deligne (1980) found and proved a generalization of the Weil conjectures, bounding the weights of the pushforward of a sheaf.
In practice it is this generalization rather than the original Weil conjectures that is mostly used in applications, such as the hard Lefschetz theorem. Much of the second proof is a rearrangement of the ideas of his first proof.
省6
338: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)19:39 ID:H2e5WMAT(11/14) AAS
>>337
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, a Lefschetz pencil is a construction in algebraic geometry considered by Solomon Lefschetz, used to analyse the algebraic topology of an algebraic variety V.
It has been shown that Lefschetz pencils exist in characteristic zero. They apply in ways similar to, but more complicated than, Morse functions on smooth manifolds. It has also been shown that Lefschetz pencils exist in characteristic p for the etale topology.
Simon Donaldson has found a role for Lefschetz pencils in symplectic topology, leading to more recent research interest in them.
(引用終り)
省1
339: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)19:40 ID:H2e5WMAT(12/14) AAS
>>336
まあ、
大定理というのは、
いろいろ
別証明が考えられるみたいですが（＾＾
340(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)20:57 ID:H2e5WMAT(13/14) AAS
AA省
341: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)23:18 ID:H2e5WMAT(14/14) AAS
私？ 私はレベル0です。ミーハーです（＾＾；
342(2): 2019/12/08(日)17:06 ID:BHhwvSpr(1) AAS
おっちゃんです。
見に来ただけ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
343: 2019/12/08(日)17:10 ID:YKYbAKKo(1) AAS
増田哲也が生活保護を受給していて贅沢厳禁なんだと
数学板への荒らし行為も「贅沢」の一つということで、出来ないとのこと
344: 2019/12/08(日)17:14 ID:3peRuVzs(1) AAS
>>342
今日もアタシが添い寝してあげちゃう
345: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/09(月)12:57 ID:eJgMqnVK(1/2) AAS
>>342
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
346(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/09(月)12:58 ID:eJgMqnVK(2/2) AAS
>>340
＞来年は、日本数学会でも議論してほしいね
普通、学会は、春と秋の２回
来年は、しっかりIUTを取り上げて議論してほしいね
RIMSの外でもね
347(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/10(火)10:19 ID:7HSrr1Qm(1) AAS
>>346
そとから見ていると
なんで、日本国内でしっかり議論しないんだという印象です
まあ、いままではともかくとして
2020年はしっかり議論してほしいですね
加藤文元さん、サイエンスライターやったのですね
まあ、ブラックホール理論の解説みたいなもの
省8
348: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/10(火)21:34 ID:Kmhz1h/s(1/5) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
741 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/10(火) 19:34:34.99 ID:qkMjup3g [2/2]
(抜粋)
せっかくの成果を自分とこの大学の雑誌に投稿するとか
なんか胡散臭いよな
(引用終り)
省10
349(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/10(火)21:51 ID:Kmhz1h/s(2/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2019年度(第41回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，2019年7月29日〜8月1日開催
流体力学 ?まだこんなことが分からない
山田 道夫
350(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/10(火)21:56 ID:Kmhz1h/s(3/5) AAS
>>349 関連
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ問題は、（例えば乱流のような）流体力学の重要な柱の一つであるナビエ-ストークス方程式の解の数学的性質に関連している。これらの方程式は空間の中の流体（つまり、液体や気体）の運動を記述する。
ナビエ?ストークス方程式の解は、多くの実践的な応用で使われる。しかしながら、これらの方程式の理論的な理解は不完全である。特に、ナビエ?ストークス方程式の解は、乱流となることがあり、科学や工学に対し計り知れない重要性があるにもかかわらず、乱流は最も難しい物理学の未解決問題の一つとして残っている。
ナビエ?ストークス方程式の解の基本的性質さえ、証明されていない。方程式の 3次元の系について初期条件が与えられたとき、滑らかな解が常に存在すること、もし存在するとしたらその解が質量当たり有界なエネルギーを持っているか[要出典]ということを、数学的にはいまだに証明されていない。この問題を解の存在と滑らかさの問題という。
ナビエ?ストークス方程式の理解が、乱流のとらえどころのない現象の理解という第一段階と考えられているので、Clay Mathematics Institute（クレイ数学研究所）は2000年5月にこの問題を、数学の 7つのミレニアム懸賞問題の一つとした。最初にこの問題の解を与えたものに$1,000,000を賞金として進呈すると約束した。[1]
省6
351(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/10(火)22:04 ID:Kmhz1h/s(4/5) AAS
>>350 追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
流体力学と数学 日本数学会年会市民講演会（2013 年 3 月 24 日）
京都大学数理解析研究所 岡本 久
流体力学には不思議な魅力がある．美しい流れや波は浮世絵のモチーフとして頻繁に取り上げら
れたし，レオナルド・ダ・ヴィンチのデッサンに多くの流れの絵が含まれていることはよく知られ
ている．これとは別に，誰にも明白に思える流れの現象が一旦数学的に定式化されるととたんに難
省18
352: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/10(火)22:05 ID:Kmhz1h/s(5/5) AAS
>>351
つづき
1998 年，ベルリン
のコングレス(ICM)でも「解けた」という報告が一般講演にあったが，その後どうなったかは聞い
ていない．当時誰も信用していなかった事だけは事実であろう．
いずれにせよ，難しい問題であることは間違いない．これに挑戦できるほど若くはないと思うと
き，寂しさを感じるこの頃である．ミレニアム問題については文献を参考にしていただきたい．特
省10
353: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)10:10 ID:W0aIOzhV(1/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
AI人材「カグラー」大活躍 DeNA・PFN・日立
世界に通じるAI人材（下）
2019/12/9 日本経済新聞
(抜粋)
人工知能（AI）開発の「道場」といえるコンテストプラットフォーム「Kaggle（カグル）」をAI人材の採用や育成に活用する企業が相次いでいる。カグルで腕を磨く「カグラー」を見いだし、育て、活用する国内の先進3社の取り組みを紹介しよう。
省16
354: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:07 ID:W0aIOzhV(2/5) AAS
>>347
>IUTを発展させるためにも、しっかりと日本数学会で議論を
>だめならだめで良いじゃない
>中途半端が一番いけない
まあ、例えば、数学科生、M生、Dr生から見た時に
Vojta、Szpiro、effective version of the Mordell
（Conjecture）たちが、どうなっているだってこと
省29
355: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:44 ID:W0aIOzhV(3/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.jiji.com
東大発のAI総合研究所NABLAS、R&Dセンターを開設 2019/12/04 時事通信
画像ﾘﾝｸ[jpg]:prtimes.jp
外部ﾘﾝｸ:nablas.com
NABLAS サービス概要
? AI技術で人が人らしく生きられる社会を創る ?
省7
356: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:46 ID:W0aIOzhV(4/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
AIが生むGDP1700兆円 人材育成再考、国も企業も
Neo economy 昨日とは違う明日(2)
2019/11/26 23:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
膨大なデータを集め、分析し、価値を生み出す新たな経済。瞬時に大量のデータを処理できる人工知能（AI）がその一翼を担うが、人の仕事が奪われるだけの未来が待つのか――。
省1
357: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:50 ID:W0aIOzhV(5/5) AAS
メモ
これ、終わってしまったみたいだが
また、似たようなことをやるのでしょう（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:prtimes.jp
第4回Amazon Academy 「AI時代に求められる力とその育成」
− 11月22日（金）14時00分開始、ホテル雅叙園東京にて − アマゾンジャパン合同会社 PR TIMES Inc. 2019年11月13日
＜第4回Amazon Academy開催概要＞
省7
358: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)20:42 ID:6dBaZfdC(1/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
「機械学習は道具にすぎない」 学会が共同声明 日経 2019/12/11 12:10
機械学習技術の研究者コミュニティーが10日、機械学習の利用による公平性の問題について声明を発表した。「（1）機械学習は道具にすぎず人間の意志決定を補助するものであること」「（2）（研究者コミュニティーは）公平性に寄与できる機械学習を研究し、社会に貢献できるよう取り組んでいること」を声明で強調した。
声明を発表したのは、人工知能学会倫理委員会、日本ソフトウェア科学会機械学習工学研究会（MLSE）、電子情報通信学会情報論的学習理論と機械学習研究会である。
（1）については、機械学習はあくまで学習データという過去の事例に基づいて予測を行うため、学習データに偏り（バイアス）があれば、予測結果も偏りのある内容となる。予測が公平性を欠かないようにするには人間が注意深く介在する必要があると、声明では述べている。
省4
359(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:07 ID:6dBaZfdC(2/6) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
757 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 19:36:08.55 ID:8HE/i5uB [5/6]
査読者が「身内」でなければ問題ない
(引用終り)
身内かどうかより、説得力の方が重要だろうね
ポアンカレ予想、ペレルマンの故事（下記）
省14
360(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:08 ID:6dBaZfdC(3/6) AAS
>>359
つづき
それ以来ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
・ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）
ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足
・朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton- Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）
ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足
省13
361: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:17 ID:6dBaZfdC(4/6) AAS
>>360
>「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、
> それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、
> そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[13]。
IUT場合のパロは、
こんな感じかな
「まず、ABC予想を解かれたことに”ほんまかいな？”と疑いの目を向け、
省3
362: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:19 ID:6dBaZfdC(5/6) AAS
なお、素人のドテ勘だが、IUTは成立しているんだろうと思っている
（不成立にしては、IUTに関わる人が、大杉だ）
363(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)23:31 ID:6dBaZfdC(6/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
Semi-galois Categories I: The Classical Eilenberg Variety Theory
Takeo Uramoto
(Submitted on 14 Dec 2015 (v1), last revised 20 Jan 2017 (this version, v4))
364(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)07:34 ID:aEgA7HUg(1/4) AAS
>>363 追加
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
Semi-galois Categories II:
An arithmetic analogue of Christol’s theorem
Takeo Uramoto
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University
省22
365(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)07:46 ID:aEgA7HUg(2/4) AAS
>>363-364
浦本武雄先生の下記に出ていた
参考文献の１と２な（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2019年12月号
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＊計算階層／代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの
省1
366(1): 2019/12/12(木)08:29 ID:57G1zcAW(1/5) AAS
おっちゃんです。
>>350
流体力学のNS方程式は非線形放物型方程式で、同じく非線形放物型の反応拡散方程式と同じような扱いが出来る。
理論的にはカオスとかの未来を予測する力学系を用いたような感じの扱い方が出来て、
解析的な厳密解を求めたりするのではなく近似解を求めることが多い。
流れに関する物理的な条件によっても、扱う方程式は変わる。
NS方程式は、変分法を使えることが多くなって幾何に応用出来ることも多い非線形楕円型 PDE や、
省1
367(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:22 ID:iZa2yRQu(1/23) AAS
>>366
おっちゃん、どうも、スレ主です。
これやね（下記）
乱流の存在が、NS方程式のミレニアム問題を難しくしているんだね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
乱流（らんりゅう、英: turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。
省13
368: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:23 ID:iZa2yRQu(2/23) AAS
>>367
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
レイノルズ数（レイノルズすう、英: Reynolds number、Re）は流体力学において慣性力と粘性力との比で定義される無次元量である。流れの中でのこれら2つの力の相対的な重要性を定量している。
概念は1851年にジョージ・ガブリエル・ストークスにより紹介されたが[2]、レイノルズ数はオズボーン・レイノルズ (1842?1912) の名にちなんで名づけられており、1883年にその利用法について普及させた[3][4]。
流体力学上の問題について次元解析を行う場合にはレイノルズ数は便利であり、異なる実験ケース間での力学的相似性を評価するのに利用される。
省5
369(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:26 ID:iZa2yRQu(3/23) AAS
>>359 補足
１．望月論文も公開されている。いまどき、正規の雑誌に載る前に、arXivで公開は普通。望月論文は、自分のホームページ公開が異例だが
２．ペレルマンの論文は、単に”微分幾何の研究者”じゃ読めなかった
それが事実。実際に、各チーム複数人の専門家で時間を掛けて議論して、
２年くらいだったかな時間を掛けてようやく解読できたのが事実
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
省11
370(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:27 ID:iZa2yRQu(4/23) AAS
>>369 追加
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１４巻第２号目次
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
数学を伝えるという“難問”〜ポアンカレ予想取材記〜 ＮＨＫ名古屋放送局制作部ディレクター 春日 真人 「数学通信」第１４巻第２号 2009
(抜粋)
省14
371: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:28 ID:iZa2yRQu(5/23) AAS
>>370
つづき
新たな「難問」の登場
その後，筑波大の山口孝男教授と東北大の塩谷隆教授にペレリマンの仕事や人柄につい
てうかがいましたが，数学の内容に関してはどうしても理解出来ません．ならば「トポロ
ジー」を大ざっぱに理解することが出来ないか？と安易な考えを抱き，ブルーバックス等
の一般書やトポロジーの入門書を執筆されている東工大の本間龍雄名誉教授を訪ねました．
省20
372(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:31 ID:iZa2yRQu(6/23) AAS
>>370 追加
ペレリマンの証明中に、確か証明なしで使われている定理があって、それが、塩谷隆−山口孝男の共著論文で証明されていたという
それで、塩谷隆先生は、2006年度の日本数学会「幾何学賞」を受賞されました
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.tohoku.ac.jp
塩谷隆教授インタビュー - 東北大学理学研究科 - Tohoku University 2006
「アレクサンドロフ空間に関する一連の研究業績」により、2006年度の日本数学会「幾何学賞」を受賞されました数学専攻の塩谷 隆教授にお話を伺いました。
この賞は、幾何学の分野において顕著な業績をあげ、その発展に著しく貢献した数学者に贈られる賞です。
省4
373(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:32 ID:iZa2yRQu(7/23) AAS
>>372
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１１巻第３号目次 2006
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
２００６年度幾何学賞受賞者
塩谷 隆（東北大学大学院理学研究科・教授）：
省10
374: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:32 ID:iZa2yRQu(8/23) AAS
>>373
つづき
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
研究者氏名 塩谷 隆 シオヤ タカシ
(抜粋)
Misc
テキストで表示12>
省17
375: 2019/12/12(木)10:45 ID:57G1zcAW(2/5) AAS
>>367
その乱流は、突如として生じる流れであり、
NS方程式は非線形放物型 PDE を軸とした他の形の非線形 PDE も交じった連立非線形偏微分方程式で表される。
理論的には、反応拡散方程式と同じように、生物の現象からも生じる放物型発展方程式で或る程度NS方程式を扱うことは出来る。
そのような扱いをするときに、力学系の扱い方のような感じの扱いをすることになる。関数解析は使う。
勿論、時間変数tについての評価式や、実解析的扱いとか、NS方程式には他の扱い方もある。
376: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:48 ID:iZa2yRQu(9/23) AAS
>>373 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
グリゴリー・ペレルマン
(抜粋)
来歴
物理学にも興味を持っており、その才能は当時の友人アレクサンドル・ガラバノフ曰く「もし国際物理オリンピックに出場していれば、そちらでも満点（金メダル）を取っていたに違いありません」というほどのものだった
ポアンカレ予想の解決以前にも、ユーリ・ブラゴ (Yuri Dmitrievich Burago) 、ミハイル・グロモフとともにアレクサンドロフ空間 (Alexandrov space) の幾何学を構築したことで、すでに著名な業績を残していた。
省6
377(1): ID:1lEWVa2s 2019/12/12(木)10:52 ID:pxeroDDf(1/2) AAS
コルモゴロフか。
378: ID:1lEWVa2s 2019/12/12(木)10:52 ID:pxeroDDf(2/2) AAS
.。
379(1): 2019/12/12(木)10:54 ID:57G1zcAW(3/5) AAS
>>370
ポアンカレ予想の証明にも熱の流れに似たリッチ・フローの流れとか、
そういった非線形放物型 PDE 絡みのことが使われてはいる。
380(1): 2019/12/12(木)10:59 ID:57G1zcAW(4/5) AAS
>>377
いや、どちらかというとフーリエ解析に近い。
NS方程式は、フラクタル現象とも関係している。
381(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:03 ID:iZa2yRQu(10/23) AAS
>>369
>ペレルマンの論文はarXivで公開されたのであって
>しかも誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
>トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
多分、普通には、微分幾何の研究者でも、読めなかったろう
最低でも、アレクサンドロフ空間の知識が必要だった
理由：
省15
382(1): 2019/12/12(木)11:07 ID:v5bXYTT9(1) AAS
塩谷のご自慢の結果は、ペレルマンにとっては「行間」程度だったと地味に笑われるいるのだけど
383(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:16 ID:iZa2yRQu(11/23) AAS
>>381 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
ポアンカレ予想とリッチフロー 横田 巧 (京都大学 数理解析研究所) 平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト
(抜粋)
Hamilton はその後もリッチフローに関する様々な定理を証明した．特に，無限時間
存在する体積を正規化したリッチフロー方程式の非特異解を持つような3次元閉多様体
に対して幾何化予想が成り立つことを証明した．一般には，体積を正規化しても，リッ
省19
384(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:17 ID:iZa2yRQu(12/23) AAS
>>383
つづき
5. 幾何化予想の証明のあらすじ
定理 36 (グラフ多様体定理，塩谷・山口 [SY], cf. Perelman [Pe2, 7.4]) 以下を満
たす小さな正の数 v0 > 0 が存在する：向き付け可能な3次元閉リーマン多様体 (M, g)
の断面曲率が ?1 以上で体積 Vol(M, g) が v0 未満ならば，M の基本群 π1(M) は有限
であるか，M はグラフ多様体である．
省24
385(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:27 ID:iZa2yRQu(13/23) AAS
>>382
>塩谷のご自慢の結果は、ペレルマンにとっては「行間」程度だったと地味に笑われるいるのだけど
同感だが
良いんじゃね？（＾＾
仮に
ペレルマンの証明が出現しないとか
あるいは、ペレルマンの証明中に、彼独自の証明が公表されていれば
省19
386: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:29 ID:iZa2yRQu(14/23) AAS
>>379-380
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
387: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:31 ID:iZa2yRQu(15/23) AAS
>>385 補足
おれにとっては
塩谷先生も望月先生も
同じようなもの
まあ、頑張ってくださいってことね
388(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:52 ID:iZa2yRQu(16/23) AAS
>>381
>>381
＞>トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
ペレルマンの論文はarXivで公開された当時
すでに、トポロジストは居たと思うが
微分幾何の研究者を名乗る人は、あまり居なかった印象があるね
（細分化されたんだろうね）
省37
389(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:53 ID:iZa2yRQu(17/23) AAS
>>388
つづき
4.26 対称空間
4.27 ラグランジュ幾何学
4.28 擬リーマン幾何学
4.29 リジッド解析幾何学
4.30 アラケロフ幾何学
省26
390: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)13:17 ID:iZa2yRQu(18/23) AAS
>>389
＞ 4.30 アラケロフ幾何学
＞ 4.31 アラケロフ幾何学
”アラケロフ幾何学”ダブりやね
391(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)13:31 ID:iZa2yRQu(19/23) AAS
AA省
392: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)14:20 ID:iZa2yRQu(20/23) AAS
AA省
393(1): 2019/12/12(木)16:50 ID:57G1zcAW(5/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
394: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)18:53 ID:iZa2yRQu(21/23) AAS
>>393
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おやすみなさい（＾＾
395(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)19:00 ID:iZa2yRQu(22/23) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
775 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/12(木) 17:56:10.00 ID:3qZ07n3Y
仮にIUTが否定されたとすると
将来にわたってガロアスレのスレ主みたいのが
「IUTは正しい、日本数学会は望月に謝罪せよ」って
素人がうじゃうじゃ湧いてくるだろうw
省9
396: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)19:03 ID:iZa2yRQu(23/23) AAS
>>395
＞ あるいは「IUTのギャップを埋めました」メールがどっさり
フェルマーには、そういう素人証明のレターが沢山来たらしいなｗ（＾＾；
５CHの数学板が盛り上がるかもねｗｗ
（参考）
フェルマーの最終定理の簡単な証明3
2chｽﾚ:math
397(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)21:19 ID:aEgA7HUg(3/4) AAS
>>365
浦本武雄先生に出ていた
参考文献の３と４な（＾＾
[3]は学生なら、大学の図書に入れて貰えば良い
予算がついているだろうから、使えば良い
（下記だと一部分しか読めない）
参考文献
省10
398: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)23:03 ID:aEgA7HUg(4/4) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.lifehacker.jp
lifehacker 書評
5Gでビジネスや生活はどう変わる？｢超高速｣の強力な特徴3つ Source: 日経BP 印南敦史 2019.12.12
(抜粋)
画像ﾘﾝｸ[jpg]:assets.media-platform.com
『5Gでビジネスはどう変わるのか』（クロサカ タツヤ 著、日経BP）の著者はここ数年、コンサルタントとしてさまざまな関係者と接するなかで、｢5G｣について聞かれることが多いのだそうです。
省13
399: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)06:52 ID:ljJF0g2A(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
「年収1400万円は低所得」 人材流出、高まるリスク
安いニッポン(下)
2019/12/12 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「日本って給料安いんじゃない？」。昨春からジャスダック上場のソフトウエア開発会社で働く香港出身の楊燕茹さん。日本行きを相談した時の両親の心配そうな顔が忘れられない。米国でシステムエンジニアとして働く弟の給料は楊さんの4倍だ。
省1
400(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)10:53 ID:SYYzk3gC(1/2) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
782 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/13(金) 07:41:45.66 ID:dgX3c3Hn
(抜粋)
このスレやGスレ見れば分かるでしょ。
繰り返しを好む傾向がある。これは時間のロス。
(引用終り)
省23
401: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)12:54 ID:SYYzk3gC(2/2) AAS
>>400 訂正
”時間つぶしじゃスレってどこよぉ？ｗ”
↓
”時間つぶしじゃないスレってどこよぉ？ｗ”
分かると思うが（＾＾；
402(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)21:31 ID:ljJF0g2A(2/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:nlab.itmedia.co.jp
ゼロ単位・2年留年から始まる大学数学 元・京大生への取材から生まれた“数学科あるある”コメディー漫画「数字であそぼ。」作者インタビュー
メインキャラ、だいたい留年してません？ [ねとらぼ] 2019年12月09日ITmedia
画像ﾘﾝｸ[jpg]:image.itmedia.co.jp
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
こんなキャラクターたちが登場する「数字であそぼ。」（月刊flowers／小学館）は、大学数学の世界を描いたコメディー漫画。一見ぶっ飛んだ話にも見えますが、実は元・京大生への取材をベースに制作された作品で、ネット上ではリアルだと共感する声も現れています。
省12
403: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:07 ID:s6Tab8iq(1/13) AAS
>>402
なんか、コピペが二重になっているな
ま、ご愛敬
404(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:27 ID:s6Tab8iq(2/13) AAS
>>397
＞James Borger
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一元体 F1
Borger は有限体や整数環からdescentを用いて[8]、F1 を構成している。
[8]
Borger, James (2009), Λ-rings and the field with one element
省16
405(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:28 ID:s6Tab8iq(3/13) AAS
>>404
つづき
Introduction
Many writers have mused about algebraic geometry over deeper bases than the
ring Z of integers. Although there are several, possibly unrelated reasons for this,
here I will mention just two. The first is that the combinatorial nature of enumeration formulas in linear algebra over finite fields Fq as q tends to 1 suggests that,
just as one can work over all finite fields simultaneously by using algebraic geometry over Z, perhaps one could bring in the combinatorics of finite sets by working
省10
406: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:29 ID:s6Tab8iq(4/13) AAS
>>405
つづき
The most obvious way of doing this is to consider weaker algebraic structures
than rings (commutative, as always), such as commutative monoids, and to try using them as the affine building blocks for a more rigid theory of algebraic geometry.
This has been pursued in a number of papers, which I will cite below. Another natural approach is motived by the following question, first articulated by Soul´e [57]:
Which rings over Z can be defined over F1? Less set-theoretically, on a ring over
Z, what should descent data to F1 be?
省12
407(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:19 ID:s6Tab8iq(5/13) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１８巻第２号目次 2013
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
阿部知行氏の平成 25 年度文部科学大臣表彰
若手科学者賞受賞に寄せて
東京工業大学理工学研究科理学研究流動機構
省22
408(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:20 ID:s6Tab8iq(6/13) AAS
>>407
つづき
阿部氏の業績を解説するためにまず，その中核をなす「数論的 D 加群」について簡単
に歴史的背景を説明しよう．有限体上の多様体の L 関数に関する Weil 予想に触発された
Grothendieck は，一般の体 (特に有限体) k 上の代数多様体にたいして定義される良いコ
ホモロジー理論 (Weil コホモロジー) のひとつとして ? 進エタール・コホモロジーを導入
した．ここで ? は k の標数 p とは異なる素数で，? 進エタール・コホモロジーは k の絶対
省17
409: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:21 ID:s6Tab8iq(7/13) AAS
>>408
つづき
阿部氏は，数論的 D 加群の理論の基礎付けにおいて重要な業績を挙げたのみならず，
Deligne の小同志予想，p 進係数のラングランズ対応，高次元分岐理論といった数論幾何
学の重要問題への応用を与えた．以下これらを解説する．
数論的 D 加群の理論の基礎付けと p 進係数ラングランズ対応 ([Ab6])
(引用終り)
省1
410(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:40 ID:s6Tab8iq(8/13) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.jsps.go.jp
世界トップレベル研究拠点プログラム（WPI）2013
拠点形成 報告書 （ 延 長 審 査 用 ）
(抜粋)
数論幾何学の歴史は Weil の予想から始まったと言うことができる。彼の予想は、我々の住む
世界とは全く異なるように見える有限体上の世界が、馴染みの位相幾何的な構造をもつことを示
唆していた。それに触発され、Grothendieck は有限体上の多様体に対するコホモロジー論を構築
省14
411(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:40 ID:s6Tab8iq(9/13) AAS
>>410
つづき
阿部知行
の主な成果は、p進論に対する LC の類似物を確立し、曲線の場合のクリスタリン小同志の存在を示
したことである[14]。このためにはp進コホモロジー論における基礎的で困難な一連の研究、即ち、
epsilon 因子の積公式、重さの理論の構築、p進論のある種のスタックに対する 6 つの関手の枠組
みを構築すること、が必要とされた[14,15]。これらの成果は、いずれもp進論においては達成困難
省5
412(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:41 ID:s6Tab8iq(10/13) AAS
>>411
つづき
研究成果 12：有限群とカラビ・ヤウ・ジオメトリの間の新しい関係の発見
大栗博司の長期的な研究目的の一つは、超弦理論のコンパクト化において、厳密な結果を発見
することである。彼は1989年の博士論文で、K3と呼ばれる4次元カラビ-ヤウ空間上の超弦理論のコ
ンパクト化を研究し、粒子のスペクトルがいわゆる楕円種数にまとめられることを示した。驚くべ
きことに、楕円種数をN=4の超共形代数の指標で展開すると、その展開係数が正の整数になること
省6
413(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:41 ID:s6Tab8iq(11/13) AAS
>>412
つづき
マシュー・ムーンシャイン予想の本質的な要素の一つは、ラマヌジャンによって発見された、
擬モジュラー形式である。ここで、1987年に開催された、ラマヌジャン生誕百周年記念の会議での
フリーマン・ダイソンの講演記録から引用しよう。「擬テータ関数は今後発見されるであろう壮大
な統一像がどんなものかについてワクワクするようなヒントを与える。私の夢は、生きているうち
に、超弦理論の予言を自然界の事実に一致させようという若手物理学者の努力の末、解析的な手法
省12
414: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:42 ID:s6Tab8iq(12/13) AAS
>>413
つづき
研究成果 13：超対称ゲージ理論
2009年に立川裕二はL. F. Alday及びD. Gaiottoと共に、いわゆるAlday-Gaiotto-Tachikawa
予想を提起した。当初、この予想は理論物理学の言葉で表現されたが、すぐに数学的に正確な予
想に再定式化された。それ以来、その予想の大部分は厳密に証明された。当初は制限されたクラ
スの群に対して考察されたが、論文[21]は、一般的な場合について理解する方向に向けて大きく
省11
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ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.051s