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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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227: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/26(土) 11:13:46.83 ID:z6TBbHYr 馬鹿がガロア理論の理解を完全に諦めたのは結構だが マウンティングのためだけに類体論に食いついたのは 身の程知らずｗｗｗ 貴様は山で金鉱でも探せｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/227
248: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/26(土) 12:37:26.83 ID:z6TBbHYr 1は掘る山を間違えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/248
288: {} ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/27(日) 20:48:56.83 ID:tnQkUbav >>287 1は英語はもとより日本語も正しく読めない馬鹿だからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/288
317: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/30(水) 16:56:53.83 ID:7Ir4b7+H スレ主はPSL(2,16)の意味は分かってる？ これは射影特殊線形群というやつだね。 モジュラー群 PSL(2,Z)とかと同じく (az+b)/(cz+d)の形で作用する。 16は位数16の有限体F_16を意味する。 なんでPSL(2,16)が対称群S_17の 部分群として現れるか分かる？ 16+1=17なんだけど、+1の意味分かる？ 自分は分かったｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/317
321: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/30(水) 17:38:40.83 ID:xePUfid4 >>319 追加 ああ、こんなのがあるね。これか！（＾＾； http://shironetsu.hatenadiary.com/entry/2018/08/14/152325 Shironetsu Blog 2018-08-14 小さな非可換単純群 - PSL(2,p) (抜粋) イントロ 2番目に/小さい非可換/単純群 はじめのいくつかの単純群 有限体上の特殊射影線形群 PSL(n,p) 定義 ガロアの最期の手紙 PSL(2,p)の位数 共役類を数える 単純性 まとめとこれから 有限体上の特殊射影線形群 PSL(n,p) 定義 さて順序が前後したがPSL(n,q)を定義する. 記号Ln(q)で表されることもある. PはProjective, SがSpecial, LがLinear. nは行列のサイズでqは有限体Fq上にあることを意味する. 行列式1の行列全体のなす群SL(n,q)の中心による剰余群がこの群PSL(n,q)である. 一般論に踏み込むことはできないのでここからは専らPSL(2,p)を考える. pは奇素数としておく. この場合話は早くて, P1(Fp)＝〜Fp∪{∞}に対する, 行列式が1の1次分数変換全体のなす群と考えるとよい. たとえばp=7で 置換の巡回記法で表すとそれぞれ fg=(04)(12)(36)(5∞)=(0426)(135∞) になっている. PSL(2,p)はP1(Fp)への推移的な作用で(p+1)次対称群に埋め込めるということ. ガロアの最期の手紙 ではそれより小さい対称群への埋め込みが存在するか, というと, これこそガロアが死の直前に友人オーギュスト・シュヴァリエに宛てた手紙の中で述べた命題の内容で, p=5,7,11の場合にしかp次対称群への埋め込みは存在しない (位数pの元が存在することからそれ未満は不可能だとすぐに分かる.). Galois' last letter http://www.neverendingbooks.org/galois-last-letter 一応この3つ組を調べること, 特に指標表を書くこと(PSL(2,5)は5次交代群なのですでにやったが)を目標として書き始めたのがこの記事. これもまたマッカイ対応のひとつらしい. 保形形式の理論をはじめ, すごい数学がここから広がっているらしいが地道に始める. PSL(2,p)のよいところは簡単な数論で調べられるところ. PSL(2,p)の位数 略 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/321
354: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 19:56:29.83 ID:zXuwAN1C https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3 モンストラス・ムーンシャイン 目次 1 歴史 2 モンスター加群 3 ボーチャーズの証明 4 一般化されたムーンシャイン 5 量子重力との予想される関係 6 マチュームーンシャイン 7 何故「モンストラス・ムーンシャイン」なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/354
992: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/16(土) 17:23:47.83 ID:G8nwOhVc ８ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/992
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