[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
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1(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/18(金)21:01 ID:Zm+yHrIo(1/12) AAS
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
省14
8(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/18(金)21:05 ID:Zm+yHrIo(8/12) AAS
その他のテンプレは
スレ71 2chｽﾚ:math
をご参照ください
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ）
16(3): 2019/10/19(土)12:10 ID:S/ONPb/G(1/2) AAS
前スレの話の続き。
ζを1の原始5乗根とする。
Q上（Q(ζ)上としてもほぼ同じ）の可解5次方程式f(x)=0 は2項5次方程式に帰着するか？
位数20の場合を考える。
方程式の分解体をLとするとGal(L/Q)=F_20.
このとき Gal(M/Q)=C_4 なる中間体Mがある。C_4 同型 F_20/C_5.
f(x)の分解体が2項5次方程式の分解体と一致⇔M=Q(ζ).
省8
17(4): 2019/10/19(土)12:58 ID:S/ONPb/G(2/2) AAS
2つの異なるF、F_1,F_2 があるときそれらの合成体の部分体としてさらに別の（F_1,F_2と異なる）Fが存在することも分かる。
実際の例は
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.hyogo-u.ac.jp
PDF 可解な5次方程式について - 兵庫教育大学 大迎規宏 著
を参照のこと。5乗根の中に√5が含まれてる例が多いのが気になっていたが
だからと言って中間体がQ(ζ)（及びその部分体）とは限らないんだな。
18(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)19:25 ID:ti2BclkQ(1/18) AAS
S5の位数20の部分群
外部ﾘﾝｸ:groupprops.subwiki.org
General affine group:GA(1,5)
(抜粋)
As GA(1,q), q = 5: q(q - 1) = 5(5 - 1) = 20
As holomorph of cyclic group:Z5: |Z5||Aut(Z5)| = 5・4 = 20
As Sz(q), q = 2: q^2(q^2 + 1)(q - 1) = 2^2(2^2 + 1)(2 - 1) = 4・5・1 = 20
省29
24(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/19(土)20:47 ID:ti2BclkQ(7/18) AAS
>>23 つづき
もし、体 K に 1 の原始 n 乗根 ζが添加されていない場合は
単純に、「べき根拡大 ←→ 巡回群」は言えない
例えば、下記 元吉 文男
f(x)=x^5+x^4-4x^3-3x^2+3x+1
のガロア群は、巡回群になるそうです
（詳しくは下記）
省30
38(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)01:05 ID:f+LcfVi/(3/25) AAS
>>19
補足
位数20から
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.isc.meiji.ac.jp
2004 年度卒業研究 位数 30 以下の群の分類
に書いてあるけど
P16
省9
45(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)07:56 ID:f+LcfVi/(5/25) AAS
>>40
>S_5の部分群を分類しても、それが実際に既約5次方程式のガロア群になりうるかはまた別の話。
"ガロアの逆問題" ですね
”All permutation groups of degree 16 or less are known to be realizable over Q [4]; the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be [5].”
なので、S_5の場合は、答えは”Yes”ですね
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省14
46(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)07:57 ID:f+LcfVi/(6/25) AAS
>>45
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Inverse Galois problem
(抜粋)
Question, Web Fundamentals.svg Unsolved problem in mathematics:
Is every finite group the Galois group of a Galois extension of the rational numbers?
省19
51(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/20(日)09:29 ID:f+LcfVi/(8/25) AAS
>>47
無理しなくていいぞ
>位数はｐ（ｐ−１）で非可換群
位数がｐ（ｐ−１）だから非可換とは言えないだろう？
例えば、P=7で、ｐ（ｐ−１）＝42＝7x3x2
と分解して、各巡回群の直積
C7xC3xC2 を考えたら
省30
60(4): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)15:23 ID:n9MZ9SCV(7/14) AAS
>>57
＞”無理しなくていいぞ”
円分体の同型変換も分かってなかったくせに
ガロアの第一論文を理解してるつもりの
無理無理馬鹿に質問だｗ
対称群S7の部分群である位数7*6の群は
２つの生成元から生成される
省3
80(3): 2019/10/20(日)19:50 ID:1gpHuTQE(8/8) AAS
>>77
何を言っているのか分かりません。
ヒント：
Q上S_nをガロア群として持つガロア拡大が存在することは比較的簡単に証明される。
一般方程式（係数が不定元）ではなく、数字方程式としてです。
これはガロア逆問題で最も基本的な結果です。
この事実を使ってよいものとします。
81(3): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/20(日)20:12 ID:n9MZ9SCV(11/14) AAS
スレ主はx→ ax+bという情報があっても
>>60の問題に答えられないｗ
答えは(243756)
要するに(Z/7Z)×の生成元を見つければいい
で、それは3
1→3→2(=9)→6→4(=18)→5(=12)→1(=15)
で、置換は1〜7の元だったから、1足せば(243756)
省11
99(3): {} ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/21(月)19:51 ID:fwDtM7dP(4/13) AAS
馬鹿がめんどくさがる計算ｗ
1,ζ,ζ^2,ζ^3,ζ^4,ζ^5,ζ^6
↓^3
1,ζ^3,ζ^6,ζ^2,ζ^5,ζ,ζ^4
↓^3
1,ζ^2,ζ^4,ζ^6,ζ,ζ^3,ζ^5
↓^3
省10
107(3): 2019/10/21(月)21:16 ID:qT2QtwAU(3/3) AAS
それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない
でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」ような話に弱いですねｗ
117(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/21(月)23:57 ID:P3acsak1(9/9) AAS
>>107
>それで任意の有限群が実際にあるガロア拡大K/kのガロア群となることは証明できましたか？
>スレ主は検索で引っかからないような「自明すぎるから誰も問題にしていない
>でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」ような話に弱いですねｗ
「自明すぎるから誰も問題にしていない
でも暗黙にはその分野のひとは皆当然分かってる」
ええ、>>87
省14
122(4): 2019/10/22(火)06:15 ID:t2rCNfO0(1/7) AAS
>>117
1.Q上対称群S_n（nは2以上の任意整数）をガロア群としてもつガロア拡大K/Q が存在する。
2.任意の有限群Gはあるnに対してS_nの部分群と同型。（つまりGは忠実な置換表現を持つ。）
3.ガロア対応。S_nの任意の部分群Gに対してGの不変体をkとするとK/kはガロア拡大でGal(K/k)=G。
1.は>>80のヒントに書いた。決して自明ではなく、証明されるべきこと。
2.,3. は代数の常識。
129(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/22(火)07:51 ID:u309yKT7(5/15) AAS
>>122-123
> 2.任意の有限群Gはあるnに対してS_nの部分群と同型。（つまりGは忠実な置換表現を持つ。）
それって、ケーリー（Cayley）の定理でしょ？
いま問題にしているのは "ガロアの逆問題"（下記）で、与えられた群をガロア群にもつ方程式（あるいは体の拡大）を構成する問題ですよ
ちょっと違うんじゃない？
つまり"ガロアの逆問題"は、与えられた群Gを含む大きなガロア群（例えば大きなSn）を見つける問題ではなく、「群Gそのものがガロア群になる体の拡大が存在するかどうか」という問題でしょ？
参考
省22
139(3): 2019/10/22(火)09:14 ID:wdQutmDL(1) AAS
>>129
3年もガロア理論勉強してコレだもん。
ほとんど何もわかってないなとしか見えない。
ヨコなのであんまり詳しくは書かないけど、とにかく話を数式に起こしてキッチリ考えてみなよ？
問題は
1)
∀G finite gp. ∃ K/k fileds s.t.
省15
149(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/22(火)10:53 ID:u309yKT7(13/15) AAS
>>138-139
？
ケーリー（Cayley）の定理（>>129）より
任意の群Gは、置換群による表現を持ち、ある大きな対称群Snに含まれる
そして、ある体E上で、対称群Snをもつ一般方程式（それはn次になる）が存在して、代数拡大F/Eが得られる
これは、Q上でも同じ
それで良いなら、
省21
176(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/24(木)17:13 ID:zndIMm6S(2/3) AAS
>>173
ID:V4UM6AG2さん、どうもスレ主です。
あなたは、かなり勉強されているみたいだから、もう少し教えてもらえますか？
少し、記号を整備しましょう。
下記、ガロア理論の基本定理にならいます。
基礎体F、拡大体E、中間体K、有理数体Q
体の有限次ガロア拡大 E/Fのガロア群 Gal(E/F)
省28
190(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/25(金)18:50 ID:xcx18NtP(1/7) AAS
>>176
なるほど なるほど
分かりました 分かりました
"ガロアの逆問題"：
「ある基礎体Eに対して、群Gを与えたとき、拡大体Fを求めよ」という問題ですね
で、この視点から、これを広く解釈すれば、類体論もこの類の問題になる（後述）
１）可換の場合
省24
198(3): 2019/10/25(金)19:45 ID:QC0xCFfP(1/3) AAS
スレ主は>>117の問題は自明だということは分かりましたか？
そんな簡単な問題にさえ自答できない
古典的ガロア理論も全然身に付いてないのに
そんな難しい話をコピペしても無意味でしょう
自分でおかしいと思わないんですか？
215(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/26(土)11:03 ID:fHUQGPHQ(2/24) AAS
>>190
Fesenko先生、下記 渡邉崇
”高次元局所類体論の諸定理を I.B.Fesenko([F2]) の方法で示した”か
で、ところで、下記はOpenなのか
”今のところ素体 (有理数体 Q および有限体) に関係する体において、扱いやすい形で
Abel 拡大における Galois 群を近似する方法・すなわち類体論がいくつか知られているわ
けだが、素体によらない体で、類体論が構成され得るのか? また１世紀以上過ぎても依然
省28
272(4): 2019/10/27(日)12:44 ID:ek6S6+eD(3/9) AAS
スレ主さんは貼りまくってるけど
「正規部分群を理解していない」「円分体のガロア群を誤解している」
「ガロアの基本定理さえ理解していない」という話が出てますね。
まずは基礎からでしょう。それをやらずに高度な話を試みても虚しいでしょ？
>>243では4大トンデモスレの一つに認定されちゃってますよ。
305(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/29(火)10:59 ID:wEoW+rwB(2/9) AAS
コテハンが抜けたか（＾＾
>>300 追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Partial results
(抜粋)
All permutation groups of degree 16 or less are known to be realizable over Q [4]; the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be [5].
All 13 non-Abelian simple groups smaller than PSL(2,25) (order 7800) are known to be realizable over Q. [6]
省30
310(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/29(火)17:11 ID:wEoW+rwB(7/9) AAS
>>309 補足
degree 18、19のリストから下記抜粋
リストを眺めていたが、確かに、#fieldsの規則性を見つけることができなかった
でも、なにか規則があるかもしれない
確かに、17T7の#fields＝0は例外で
degree 18、19には、”#fields＝0”になる例は無かった
そして、おそらくこの表は、コンピュータの計算結果でしょう（数字の桁が大きいから）
省21
317(5): 2019/10/30(水)16:56 ID:7Ir4b7+H(1/5) AAS
スレ主はPSL(2,16)の意味は分かってる？
これは射影特殊線形群というやつだね。
モジュラー群 PSL(2,Z)とかと同じく
(az+b)/(cz+d)の形で作用する。
16は位数16の有限体F_16を意味する。
なんでPSL(2,16)が対称群S_17の
部分群として現れるか分かる？
省2
319(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/30(水)17:20 ID:xePUfid4(2/5) AAS
>>317
ID:7Ir4b7+Hさん、どうもスレ主です。
>スレ主はPSL(2,16)の意味は分かってる？
自慢じゃないが、深いところは分かっていない（＾＾；
>これは射影特殊線形群というやつだね。
>モジュラー群 PSL(2,Z)とかと同じく
>(az+b)/(cz+d)の形で作用する。
省12
324(4): 2019/10/30(水)20:13 ID:fouiZRdR(1/2) AAS
>>317
>なんでPSL(2,16)が対称群S_17の部分群として現れるか分かる？
>16+1=17なんだけど、+1の意味分かる？
射影直線の位数
２次射影線形群は、１次元射影空間（＝射影直線）に作用する
16元からなる有限体 F16 上の射影直線は 16 + 1 点からなる。
＋１の分は無限遠点
省3
332(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)07:28 ID:rcKeDs9u(1/14) AAS
>>325
どうも。スレ主です。
ありがとう、これか（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
高校数学の美しい物語 最終更新:2016/05/01
有限体（ガロア体）の基本的な話
(抜粋)
省19
335(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/01(金)07:57 ID:rcKeDs9u(4/14) AAS
>>334 追加
外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
Corps fini
(抜粋)
4 Histoire
4.1 Congruences et imaginaires de Galois
4.3 Applications theoriques
省14
375(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/02(土)10:29 ID:ZLEqKHqI(6/18) AAS
>>325
(引用開始)
「qを有限体の位数として
PSL(2,q)はP1(Fq)への推移的な作用で
P1(Fq)の位数はq+1だから
PSL(2,q)はq+1次対称群に埋め込める」
が正しい
省34
376(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/02(土)10:30 ID:ZLEqKHqI(7/18) AAS
>>375
つづき
Action on projective line
Some of the above maps can be seen directly in terms of the action of PSL and PGL on the associated projective line:
PGL(n, q) acts on the projective space Pn?1(q), which has (q^n?1)/(q?1) points,
and this yields a map from the projective linear group to the symmetric group on (q^n?1)/(q?1) points.
For n = 2, this is the projective line P1(q) which has (q^2?1)/(q?1) = q+1 points,
省13
395(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)07:36 ID:apiWSBWV(2/33) AAS
>>305
ガロア逆問題で
” the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be be realizable over Q.”
を考えていたんだ
なんで、PSL(2,16):2 が、ガロア逆問題が成立たないのか？
PSL(2,16):2とは何か？
最初は、PSL(2,16):2は、PGL(2,16)のことかなと考えていたのだが、
省25
447(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)21:51 ID:apiWSBWV(27/33) AAS
>>446 追加
情報幾何の生い立ち 甘利 俊一
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
応用数理 2001
フォーラム
応用数理の遊歩道（26）
情報幾何の生い立ち
省39
452(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/03(日)23:01 ID:apiWSBWV(32/33) AAS
>>430
>にしてはpsl2がp1にtransitiveに作用するのかとかには興味もつんだな。
>その解決方が考えるではなくググるわけか。
>数学の真逆の解決方だなw
おれも笑えるわ
あんた、数学プロ（数学研究で稼ぐ）じゃないよね
おっちゃんがさ、自分で計算するとかで
省13
462(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/04(月)17:47 ID:Qu1TcOyQ(3/28) AAS
>>421
>PSL(2,16):2 が、なにか、ガロア逆問題から見て、特別な存在なのでしょうね
ちょっと検索でヒットしたので貼る（＾＾
この ”Multi-parameter polynomials”が面白いと思った
例えば、”5. The group PGL2(7)”は、ガロア逆問題は解けているみたい
外部ﾘﾝｸ:www.mathematik.uni-kl.de
Technische Universitat Kaiserslautern
省13
464(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/04(月)17:48 ID:Qu1TcOyQ(5/28) AAS
>>463
つづき
5. The group PGL2(7)
Theorem 5.1. The polynomial
f(a, t, X) := X(X^7 + X^6 + 14aX^5 + 7aX^4 + 49a^2X^3 + 14a^2X^2 + 49a^3X + 7a^3)+t(7X^2 + X + 1)
has Galois group PGL2(7) over Q(a, t). The branch cycle description with respect to t is
of type (2^3, 2^3, 2^3, 6).
省18
484(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/04(月)18:38 ID:Qu1TcOyQ(14/28) AAS
>>479
おれから言わせれば
おっちゃんの手計算で、開平法できる発言に相似だな（＾＾
例えばさ >>464
Theorem 5.2. The polynomial
f(a, t, X) := (X^2 - 4 (16 a - 3) b) (X^3 + 4 b X^2 - 2 X (16 a - 3) b - 4 (16 a - 3) b^2)2
- t(2X^5 + (8 a^2 - 24 a - 31)X^4 - 4(40 a + 17)bX^3 - 4(16 a - 3)
省11
496(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/04(月)20:09 ID:Qu1TcOyQ(18/28) AAS
>>487
？
いまおれが問題にしているのは
PSL(2,16)：2なんだけど？
Generators:
(2,3)(4,9)(5,7)(6,8)(10,14)(11,13)(12,15)(16,17)
(1,16)(2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)(12,13)(14,15)
省17
552(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/07(木)11:05 ID:VuRpBVJ9(1/12) AAS
おサルの妄言は、ムシ無視ｗ（＾＾；
>>551
おっちゃん、どうも、スレ主です。
アク禁くらってました（＾＾；
レスありがとう
＞スレ主はソロバン塾に行ったことないのか？
ないね
省23
555(3): 2019/11/07(木)12:51 ID:d0qNqRcQ(2/3) AAS
>>552
円周率πの場合の近似値 3.14 は、3月14日が円周率の日とかいう
風習の語呂合わせに使われているから、正しいかどうかの確認は欠かせないだろうな。
大体の近似値の数字が正しいかどうかは、都合に合わせて確認すればいい訳だが。
まあ、ガロアの夢は複素平面C上のリー群の話だな。
視覚的に解析接続を思い起こさせる絵がある。
561(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/07(木)14:34 ID:VuRpBVJ9(7/12) AAS
高尾山、東京都民の山として親しまれている。庶民が楽しむのは、このレベルだろう
富士山、昔（貞観17年 875年）に人が昇ったららしい。ガウス、アーベル、ガロアは、このレベルだろうか？
いま、車で5合目で行って、あと整備された登山道を登れば良い。いまどき、ふもとから登る人は少ない
エベレスト、まあ、数学でいえば、最先端かも。このクラスになると、単独無酸素登頂など、無謀と言われるかもね
いいじゃない、大勢の人の助力があり、ベースキャンプ作って、酸素ボンベの助けを借りて
（数学で言えば、酸素ボンベはコンピュータとソフトかな。複数の共著で）
おサルは、車で、あるいはドローンで、頂上の様子の話をすると
省14
585(3): 2019/11/08(金)07:13 ID:g+WPlxHm(3/9) AAS
>>583
複素平面Cの部分空間 C＼{0} が体C上の1次の正則行列全体 GL(1,C) で、
一般線型群 GL(1,C) がリー群であると同時に基本群だから、GL(1,C) の被覆変換群が存在する。
複素数の対数 log(z) |z|＜2 はリー群の話とも見なせる。
シュワルツの鏡像原理においても、実軸を回転させると、回転群 SO(2) を構成出来る。
591(8): 2019/11/08(金)07:49 ID:HchrOFoW(4/5) AAS
>>585
基本群の定義が分かってませんね。
不理解・誤解が積み重なっていて救い難い。
log(z)という解析函数（z≠0なる全平面で正則）を考えましょう。
これはz=0に特異点を持ち、z=0の周りを1周するごとに
+2πiまたは-2πiが加わるという多価性を示す。
基本群はこのような多価性を記述する。
省5
659(3): 2019/11/09(土)08:08 ID:25Bp2G/U(6/15) AAS
>>657
わたしとID:68h7hXxU氏は別人ですよ。
自分を批判する人間がみんな同じに見えるのは病気。
714(3): 2019/11/09(土)15:19 ID:YvHvPTYX(2/6) AAS
>>709
なるほど。
さすがに門外漢には代数的トポロジーは敷居が高いのかな？
しかし一番とっつきやすい幾何ではあるんだけど。
723(3): 2019/11/09(土)15:33 ID:JKafiRPA(1) AAS
買い物依存かどうかはともかく、積読病は確実に発症してるきらいはあるな。
とりあえず、買った、コピーした、いつでも読めるという状態になった、しかしそれで安心して読んだような気持ちになって結局いつまで経っても読まない病。
理系の人間なら必ず一度はかかる。
この病気から立ち直れるかどうかが理系の人間としていっぱしになれるかどうかのひとつの関門ではある。
736(3): 2019/11/09(土)16:10 ID:YvHvPTYX(4/6) AAS
オッチャン数学の論文書いてんの？
761(3): 2019/11/09(土)17:12 ID:34mkmbcy(33/39) AAS
>>760
そこまで細かくいうなら、「論理」という言葉を定義してから書いてくれ。
805(3): 2019/11/09(土)21:16 ID:r8iFY6b2(70/80) AAS
＞/62 わかるよね
わかってないのは貴様
俺がみっともないと思うなら
やることは一つ
数学板で無駄なスレッド立てて
無駄なコピペを書き続ける
みっともない行為をやめることさ
省6
824(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/10(日)09:07 ID:9ApxZ9nn(2/16) AAS
>>819
>おまえは人生を楽しめてない
>ただ、自分の心の隙間を埋めようともがいてるだけ
妄想笑えるわ
ピエロちゃん、初期に、下記書いたよね
「私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない」だったよね
自分の境遇を、おれに投写しても、それ幻想だよ
省15
826(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/10(日)09:28 ID:9ApxZ9nn(4/16) AAS
>>317
>なんでPSL(2,16)が対称群S_17の
>部分群として現れるか分かる？
> 16+1=17なんだけど、+1の意味分かる？
>自分は分かったｗ
>>324
>射影直線の位数
省29
847(3): 2019/11/10(日)11:58 ID:+DKFm24D(1/4) AAS
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
849(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/10(日)13:47 ID:9ApxZ9nn(16/16) AAS
>>847
時枝先生、確率過程論どしろうと
Alexander Pruss氏のは、英文を誤読・誤解しているだろｗ（＾＾
861(3): 2019/11/10(日)14:52 ID:GOSepubD(4/10) AAS
スレ主が時枝解法に対する自論をまだ捨ててないことに驚いた。
おっちゃんが「γが有理数」とかいう自論を捨ててないことと相似。
892(3): 2019/11/10(日)16:36 ID:U91IZzoD(29/35) AAS
実は、乙のことをひそかに「永沢君」と呼んでいる
「ちびまる子ちゃん」のあの永沢君である
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
永沢君
フルネームは永沢 君男（ながさわ きみお）。
かなりの毒舌家で、結構嫌な性格。
お笑いが好きで、ラジオのギャグ投稿コーナーにハガキを出したことも。
省16
961(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/15(金)07:43 ID:CbUaYdGK(3/7) AAS
>>956
>◆e.a0E5TtKE の書き込みは信用できるか？
>基本的に信用できません
Yes！！
テンプレに入れててあるよｗ（＾＾；
（参考）
テンプレ>>12より
省13
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