[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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313: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/30(水) 07:24:58.73 ID:Geuy+jOC >>310 補足 このデータベース http://galoisdb.math.upb.de/groups? の中に、下記のSearchのページがあって それを使うと、最小多項式が出せる やってみたのが下記の３例 １）は、5次でorder is　= 20の例。x^5 - 2とx^5 - 10x^3 + 20x - 4などがある ２）３）は、17次でorder is　= 4080とorder is　= 16320の場合 　”Showing 3 matches (no more matches exist in database)”などとある http://galoisdb.math.upb.de/search Search (抜粋) Specify your search using the fields below. The attributes are presented in a hierarchy (from left to right). If you don't want to specify an attribute, just leave the field empty (max results per page will default to 1000). １） http://galoisdb.math.upb.de/search/display?req=p413 Searchresults Parameters Group　degree is　= 5 order is　= 20 Showing 281 matches (no more matches exist in database) (抜粋) Group　Sigr　Discriminant　Factorization　Polynomial 5T3　5　2450000　24 ・ 55 ・ 72　x^5 - 10x^3 + 20x - 4 5T3　1　50000　24 ・ 55　x^5 - 2 ２） http://galoisdb.math.upb.de/search/display?req=p413 Group　degree is　= 17 order is　= 4080 Showing 3 matches (no more matches exist in database) (抜粋) Group　Sigr　Discriminant　Factorization　Polynomial 17T6　1　13324913767812132...　(27 digits)　230 ・ 1378　x^17 - 3x^16 - 4x^14 + 12x^13 + 24x^12 + 12x^11 - 28x^10 - 90x^9 - 74x^8 + 116x^6 + 132x^5 + 72x^4 + 28x^3 + 12x^2 + 5x + 1 ３） http://galoisdb.math.upb.de/search/display?req=p413 Group　degree is　= 17 order is　= 16320 Showing 5 matches (no more matches exist in database) (抜粋) Group　Sigr　Discriminant　Factorization　Polynomial 17T8　5　69450042659737600...　(33 digits)　228 ・ 518 ・ 714　x^17 + 8x^16 - 24x^15 - 240x^14 + 350x^13 + 2912x^12 - 3724x^11 - 18728x^10 + 29285x^9 + 55120x^8 - 125812x^7 - 11816x^6 + 213248x^5 - 324520x^4 + 431680x^3 - 378416x^2 + 126212x + 4864 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/313

328: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/30(水) 22:34:09.73 ID:w7bYM9gZ >>327 多分それでしょ？ G:Hは大概半直積をあらわす記号。 Hの方がGに作用して交換関係を決める。 当然その作用を明示しないと意味通じないけど、空気よめばわかる時は明示しないで群の位数だけ書いたりする。 今回は位数4の群のPSL(2,16)への空気よめばわかる有名な作用なんてGal(F(16)/F(2))の作用しかない希ガス。 だいぶ遠いジャンルからのカキコであてにはならないですけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/328

347: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/01(金) 18:47:29.73 ID:zXuwAN1C >>346 うちもマンションだけど、ドバトは見かけないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/347

472: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/04(月) 18:08:41.73 ID:Qu1TcOyQ ”おまえもなー”だったかな？（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%8A%E3%83%BC モナー 　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣ 　（　´∀｀）＜　オマエモナー 　（　　 　 ）　 ＼＿＿＿＿＿ 　│ │ │ 　（＿_）___） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/472

555: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/07(木) 12:51:57.73 ID:d0qNqRcQ >>552 円周率πの場合の近似値 3.14 は、3月14日が円周率の日とかいう 風習の語呂合わせに使われているから、正しいかどうかの確認は欠かせないだろうな。 大体の近似値の数字が正しいかどうかは、都合に合わせて確認すればいい訳だが。 まあ、ガロアの夢は複素平面C上のリー群の話だな。 視覚的に解析接続を思い起こさせる絵がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/555

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