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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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25: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/19(土) 20:57:02.65 ID:ti2BclkQ >>23-24 追加 (引用開始) 松田 修 のべき根拡大 定理 61 があるのです つまり、体 K が 1 の原始 n 乗根 ζが添加されているとして、 べき根拡大 ←→ 巡回群 が成立つ (引用終り) なので １）方程式のガロア理論的の教育というか学習としては、「1 の原始 n 乗根 ζが添加されているとして」考えると ”べき根拡大 ←→ 巡回群”が成立つので、理論的にはすっきりしています ２）>>24 の 元吉 文男さんなどが研究されているのは（>>17の兵庫教育大学 大迎規宏 著）もそうかも知れないが 数式処理等にのせるには、「1 の原始 n 乗根 ζが添加されている」という仮定は、かえってコンピュータの処理に乗せにくい部分があるのでしょう 数体はQ（実際には整数ベース）として、数式処理の乗せる方が、素直なような気がします （数式処理ソフトは、あまり使っていないので、ここは外しているかも知れませんが） なので、上記１）と２）の立場をうまく使い分けるのが良いと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/25
157: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/22(火) 18:51:07.65 ID:DEgJ0Qgt https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570617291/455 >ガロアスレに今日サル石がこんな投稿をしていた 名前が違うな 安達君 ｛｝だよ 覚えてくれたまえ >>そりゃ世の中には >>「0.99999……は１ではない！」とか >>訳の分からんことをほざく奴がいるよ >これを見ると今でも0.99999……＝１だと思っているらしい 実数論の公理を前提すれば 無限小数0.99999……が存在し 0.99999……＝１が導かれる 別に実数論の公理を信仰してるわけではない 実数論の公理から矛盾が導けるのなら 是非証明していただきたい きっとフィールズ賞が獲れるだろう （注：冗談ではなく真面目なコメントである） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/157
329: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/30(水) 22:53:06.65 ID:7Ir4b7+H 正確に言うと、フロベニウス写像（p乗写像）は ガロア群Gal(F_q/F_p)の生成元ですね。 G=Gal(F_16/F_2)は位数4の巡回群。 γ∈PSL(2,16),z∈P^1(F_16) に対して、γ(z)=(az+b)/(cz+d)と作用する。 a,b,c,d∈F_16 にはガロア群Gの元σが作用し したがって、PSL(2,16)にも作用する。 γ^σ(z)=(σ(a)z+σ(b))/(σ(c)z+σ(d)) と定めると、σ(γ(z))=γ^σ(σ(z)). つまり（左の元を先に作用させる意味とすると） γσ=σγ^σ が成立する。 ということから PSL(2,16)とGal(F_16/F_2)（及びその位数2の部分群） との半直積として、位数が4倍、2倍の群がそれぞれ得られる。 それらが PSL(2,16):4, PSL(2,16):2 だと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/329
427: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/03(日) 10:14:59.65 ID:apiWSBWV >>425 ＞勉強する気なんてハナからサラサラないわけだ。 Yes〜！ それ、ここのテンプレに入れては居るがね（＾＾； （>>8 のリンク先だが） 参考 スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/10- 10 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/06/22(土) 22:15:01.38 ID:cA6sFXL+ [10/35] 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾； もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ） （ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ） (引用終り) ってことね このスレの”定義！”です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/427
453: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/03(日) 23:05:06.65 ID:apiWSBWV >>452 訂正 Payson ↓ Python な（下記） https://docs.python.org/ja/3/library/math.html Python 標準ライブラリ ≫ 数値と数学モジュール math --- 数学関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/453
575: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/07(木) 21:46:02.65 ID:+oKqujhC >>574 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B9%B3%E9%82%A6%E5%BD%A6 小平邦彦 1935年 - 東京帝国大学数学科に入学。 1938年 - 同学科卒業後、同大学物理学科入学。 1944年 - 東京帝国大学物理学科助教授に就任。 1954年 - 国際数学者会議においてフィールズ賞を受賞。 小平は代数幾何に（楕円型微分方程式論など）複素解析的手法を持ち込み、これらの業績を次々と上げていった[1]。これはアンドレ・ヴェイユなどの目指した徹底的な代数化の方向とは趣を異にするものであり、後年のマイケル・アティヤ、サイモン・ドナルドソンらによるヤン＝ミルズ理論のさきがけとも見なせる[2][3]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E5%B9%B9%E5%A4%AB_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85) 佐藤幹夫 (数学者) ノーベル物理学賞受賞の物理学者朝永振一郎に学んだこともある。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/575
796: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/09(土) 20:55:31.65 ID:aIAMZK1h >>788 どうも。スレ主です。 >まぁスレ主はかなり重度の積読病みたいだからな。 >もう理系の世界には戻って来れないだろうし。 まあ、そういう見方もあるだろうが おれにとっちゃ、数学も物理も化学も自分の専門の工学の論文や本と同じなのよ 学生みたく、１本の論文を一月かけてとか、一冊の本を数ヶ月かけてという、そういう読み方はしないだけのこと みんな、自分の目的と、それに合った自分の流儀があって良いんじゃ無い？ 院試ひかえた人には、それなりの 論文を書いている人は、それなりの 論文のテーマを模索しているひとはそれなりの おれみたいな、遊び人はそれなりの（おれは試験も論文も関係ないから） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/796
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