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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/
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145: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/22(火) 10:34:18.61 ID:u309yKT7 >>131 Brent Everitt先生のガロア理論の表紙に、綺麗な絵のいわゆるサッカーボール 切頂20面体があるのですが （ https://arxiv.org/pdf/1804.04657.pdf Galois Theory - a first course Brent Everitt (Submitted on 12 Apr 2018)） 数学セミナー 2019年11月号で 数学トラヴァース 戸村浩氏がP55の写真で手に持っているがそれですね https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html 数学セミナー 2019年11月号 (抜粋) ・数学トラヴァース／数理造形はブドウ酒の味がする／ 戸村浩氏（造形美術家）にきく…… 54 http://polyhedra.cocolog-nifty.com/photos/uncategorized/polyhedra140831c20h.jpg 切頂20面体（もどき）展開図（ペーパークラフト） http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2014/09/20-3509.html 正多面体クラブ 2014年9月 7日 (日) 切頂20面体（もどき）展開図（ペーパークラフト） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/145
207: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/26(土) 06:26:36.61 ID:z6TBbHYr >>206 ＞最近はかなり複雑で膨大な解析をしている途中なんで。 「成果」は自分でスレッド立てて書いてくれ １スレッドに２匹のトンデモは要らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/207
334: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/01(金) 07:37:14.61 ID:rcKeDs9u >>332 追加 https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field Finite field (抜粋) Contents 1 Properties 2 Existence and uniqueness 3 Explicit construction 3.1 Non-prime fields 3.2 Field with four elements 3.3 GF(p2) for an odd prime p 3.4 GF(8) and GF(27) 3.5 GF(16) 4 Multiplicative structure 4.1 Discrete logarithm 4.2 Roots of unity 4.3 Example: GF(64) 5 Frobenius automorphism and Galois theory 6 Polynomial factorization 6.1 Irreducible polynomials of a given degree 6.2 Number of monic irreducible polynomials of a given degree over a finite field 7 Applications 8 Extensions 8.1 Algebraic closure 8.1.1 Quasi-algebraic closure 8.2 Wedderburn's little theorem 8.3 Relationship to other commutative ring classes 9 See also Existence and uniqueness Let q = p^n be a prime power, and F be the splitting field of the polynomial Explicit construction Non-prime fields Given a prime power q = pn with p prime and n > 1, the field GF(q) may be explicitly constructed in the following way. One chooses first an irreducible polynomial P in GF(p)[X] of degree n (such an irreducible polynomial always exists). Then the quotient ring Relationship to other commutative ring classes Finite fields appear in the following chain of inclusions: commutative rings ⊃ integral domains ⊃ integrally closed domains ⊃ GCD domains ⊃ unique factorization domains ⊃ principal ideal domains ⊃ Euclidean domains ⊃ fields ⊃ finite fields See also Quasi-finite field Field with one element Finite field arithmetic Finite ring Finite group Elementary abelian group Hamming space (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/334
414: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/03(日) 08:59:00.61 ID:apiWSBWV >>413 つづき 第2章 j(τ)小史 高木貞治1著の「近世数学史談」に次のような一節がある. 十九世紀数学の最初の飛躍は楕円函数の発見である. 然るにガ ウスはアーベル, ヤコービに先だつこと三十年にして既に楕円函 数を発見している, 少なくとも発見の端緒を確実に把握している. 又デデキンドに先だつこと五十年にして既に modular 函数を発見 してアーベル, ヤコービを凌駕しているのである. しかもそれは一 例に過ぎない. (5. ガウス文書) Gauss2が算術幾何平均と楕円積分との間の関係3に導かれて発見, 研究した (が, 生前は発表しなかった4) モジュラー関数は今の言葉で言うとレベル 2 の モジュラー関数であり, j(τ)は現れていない. ただ遺稿の中で少なくとも一カ 所, j(τ) にあたる関数の研究を仄めかしているところがある (全集 III 巻 386 ページ). たった 5 行の走り書きのようなもので, 「負の判別式を持つ 2 次形 式と “summatorische Function5”(j(τ) にあたるものであろう) との関係」と か, 「SL2(Z) で不変な関数 (とは書いてないが実質同等なこと) を考えうる」 などと書いてあって, Gauss はこれをどこまで研究していたのだろうと空想 を誘う. 注3）1 と√2 の算術幾何平均が円周率と “レムニスケート率” の比に等しいことを Gauss は 数値的に見抜き (1.19814023473 . . . を見てこれが π と 2R 10√11?x4 dx の比に等しいと見当のつく人はそうはいないだろう!), その背後に “解析の新しい分野” のあることを予感, 間もな く自らその予感の正しきを証した. Gauss の遺稿にあった Γ(2) の基本領域の図は, 1866 年 刊行の全集 III 巻 (477, 478 ページ) では, おそらくは編者がその意味を取れず, 誤って写され ていたが, Fricke が編者に入った 1900 年刊行の VIII 巻 (105 ページ) においてようやく正し く書き直された. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/414
461: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/04(月) 17:45:32.61 ID:Qu1TcOyQ >>456 ＞おれは情報科学が専門だけどな （＾＾； スレ71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/1- (抜粋) サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） こいつの発言は、全く信用できない （参考） https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/461
477: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/04(月) 18:24:14.61 ID:lsGvCqzx あともう一つ 「はりはり仮面」ってのはどうだｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/477
540: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/05(火) 23:35:32.61 ID:xncsEi2P >>532 おサル、ご苦労 あのな、ガロア理論は、このスレでは３周目くらいになるんだよ 久賀 道郎 先生ね〜、結構若くして亡くなったんだよね その本、持っているよ（＾＾ 過去スレでも、話題になった あと、微分方程式のガロア理論は、過去何回か取り上げている 亡くなられた梅村浩先生の微分方程式のガロア理論とか、神戸大の岡本先生のパンルヴェの話とか スレの最初期にもあった気がするよ 面倒だから、探さないけどな（＾＾ （参考） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/40772 コレクションホームページ 1203 パンルヴェ方程式の解析 https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/40966/1/1203_04.pdf https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/40966 タイトル: 岡本-Painleve対の変形とPainleve方程式 (パンルヴェ方程式の解析) 著者: 寺島, ひとみ 発行日: Apr-2001 出版者: 京都大学数理解析研究所 誌名: 数理解析研究所講究録 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/540
718: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/09(土) 15:24:26.61 ID:r8iFY6b2 >>708 ＞その本買った 無駄だから売りな 読んでも理解できない本買いまくるのは買い物依存症 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/718
737: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/09(土) 16:10:55.61 ID:r8iFY6b2 はっきりいって {}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}} なんて平気でのたまう奴は、数学書なんて買うだけ無駄 買った数学書全部叩き売って、持ってる金で別のことやったほうがいい 乃木坂メンバーの握手会のために、CDをやまほど買う奴はオカシイ と思ってたが、読みもしない数学書を買う奴にくらべたら まだマシな気がしてきた（マジ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/737
806: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/09(土) 21:19:00.61 ID:aIAMZK1h >>801 ＞工学でどんな論文書いたか知らんが 工学は、論文かいてなんぼじゃなく 現実の問題を、現実的に解決してなんぼなのよ 一部上場の大会社だったから、東大京大の秀才たちもいたよね 数学屋はあまりいなかったが、当時でもプログラミングで数理系やっている人とか、理学部物理の人もいたり でな、会話できないとだめなのよ、物理やとかプログラミングで数理屋とか 会話は、言語だからね。ある程度の教養は必要なんだよね おれがやっているのは、いろんな人との会話のための教養数学でね。それで入試受けたり、論文書いたりはしない （自分のやって欲しいことを相談したり、相談されたりね。あるときは、1つのチームとして活動したりのね） もっとも、群論やマトリックス計算は、計算機に乗せるための教養としても役に立ったけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/806
836: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/10(日) 10:00:56.61 ID:9ApxZ9nn >>826 関連追加 正20面体については、秀逸 すばらしいです（＾＾ http://shironetsu.hatenadiary.com/entry/2018/02/10/233959 Shironetsu Blog 2018-02-10 球面調和関数で正20面体をつくる (抜粋) 正20面体とむきあう 理論 SU(2), SO(3)ミニマム 正20面体を回す 正20面体群の共役類 正20面体群の既約表現 1次元表現 3次元表現その1 3次元表現その2 4次元表現 5次元表現 D行列表現の既約分解 射影演算子 3次元球面上の点として まとめ リファレンス つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/836
862: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/10(日) 14:53:21.61 ID:U91IZzoD >>839 ＞素人がソフト指し（ソフトを使った指し方）をすれば、プロに勝つ 別に素人要らない ソフトが自分で指せばいい 結論：◆e.a0E5TtKEはＡＩが発達したらいらなくなる無用な人材 ま、今でも要らないんじゃないかとおもうけどな 「{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}」 とかいってる人は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/862
896: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/10(日) 16:54:52.61 ID:srR4KfZA >>892 >>895の「解ｊ決」は「解決」。 じゃ、寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/896
899: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/10(日) 17:06:24.61 ID:srR4KfZA >>897 私が一番感謝しているのは、背理法の考え方を教えてくれた人だよ。 細部の間違いの訂正は何とか対応出来る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/899
929: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/13(水) 05:13:22.61 ID:1CP2V04/ >>927-928 ◆e.a0E5TtKE 発●中 これが幸せ？イタイね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/929
956: １３２人目の素数さん [] 2019/11/15(金) 07:30:41.61 ID:7B6/VPBJ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/11 >2. 2ｃｈの内容は信用できるか？ >基本的に信用できません。 ◆e.a0E5TtKE の書き込みは信用できるか？ 基本的に信用できません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/956
959: １３２人目の素数さん [] 2019/11/15(金) 07:39:57.61 ID:7B6/VPBJ >てへぺろ☆(・ω<)さん >この人、ほんとはレベル高いみたい その人、キチガイサイコパスのサルだけど ちなみに東京大学数学科卒の理学博士で数学者 最高レベルだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/959
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