[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む78 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/

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101: {} ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2019/10/21(月) 20:28:06.51 ID:fwDtM7dP こう書けば計算しない馬鹿にも分かるかｗ 1 →+1 ζ^1 →+1 ζ^2 →+1 ζ^3 →+1 ζ^4 →+1 ζ^5 →+1 ζ^6 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 1 →+3 ζ^3 →+3 ζ^6 →+3 ζ^2 →+3 ζ^5 →+3 ζ^1 →+3 ζ^4 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 1 →+2 ζ^2 →+2 ζ^4 →+2 ζ^6 →+2 ζ^1 →+2 ζ^3 →+2 ζ^5 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 1 →+6 ζ^6 →+6 ζ^5 →+6 ζ^4 →+6 ζ^3 →+6 ζ^2 →+6 ζ^1 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 1 →+4 ζ^4 →+4 ζ^1 →+4 ζ^5 →+4 ζ^2 →+4 ζ^6 →+4 ζ^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 ↓^3 1 →+5 ζ^5 →+5 ζ^3 →+5 ζ^1 →+5 ζ^6 →+5 ζ^4 →+5 ζ^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/101

171: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/24(木) 07:56:20.51 ID:G70Rid0Q >>170 つづき 対応の明示的な記述 有限拡大に対し、対応は次のように明示的に述べることができる。 ・Gal(E/F) の任意の部分群 H に対し、対応する体は普通 E^H と書かれ、これは全ての H の自己同型により固定される E の元の集合である。 ・E/F の任意の中間体 K に対し、対応する部分群は、単に Aut(E/K) であり、これは全ての K の元を固定する Gal(E/F) に属する自己同型の集合である。 例えば、一番上の体 E は Gal(E/F) の自明な部分群に対応し、基礎体 F は Gal(E/F) の全体に対応する。 対応の性質 対応は次のような有益な性質を持っている。 ・包含関係を逆にする(inclusion-reversing)[2]。部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 E^H1 ⊇ E^H2 が成り立つこととは同値。 ・拡大次数は包含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : E^H] であり |Gal(E/F)/H| = [E^H : F] である[3]。 ・体 E^H は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。 　このとき Gal(E/F) の元の E^H への制限は、Gal(E^H/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 ガロア理論 (抜粋) ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。 1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。 ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。 一般に、体の拡大において、ある体上で既約な多項式の分解体となるという性質を正規性といい、中間体の正規性はガロア群の部分群が正規部分群に対応している。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/171

371: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/02(土) 08:00:36.51 ID:ZLEqKHqI なにを言っているか分からない 自分が、数学の専門誌（レフェリー）に、論文を投稿したのか？ なら、ハナタカも結構だけどね ”おまえはコピペだけだが、おれは数学を深く理解している”とでも言いたいのか？ 笑えるよ 自慢する場所を間違えているぜ ５ｃｈの数学板で、「おれは分かっている」とハナタカかい？ｗ（＾＾ とりなきさとのこうもり https://ja.wiktionary.org/wiki/%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0 鳥なき里の蝙蝠 鳥がいないところでは、ただ飛べるというだけでコウモリが偉そうにする、あるいは偉そうに見えることから、ある分野に関して、本当に優れた人がいないところでは、ちょっとその分野に知識等があるだけで、その道の権威然とすることのたとえ。「鳥なき島の蝙蝠」とも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/371

430: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/03(日) 10:55:02.51 ID:2ovoscRV にしてはpsl2がp1にtransitiveに作用するのかとかには興味もつんだな。 その解決方が考えるではなくググるわけか。 数学の真逆の解決方だなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/430

492: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/04(月) 18:56:45.51 ID:1hdMa1zB いや、普通の工学部卒の人が射影平面の定義知らなくても別になんとも思わないけど、ここのスレ主が読んでる本にはa5がpsl2(5)とみなせるとかなんとかそんな話が出てたんでしょ？ そこにp1の定義載ってないハズないと思うんだけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/492

526: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/05(火) 13:45:54.51 ID:VPKlRUmz >>525 おまえはコピペで論文や教科書書いてバレて首がせいぜいだろ。 インチキでアカデミックな立場に紛れ込んでも。 インチキ社内政治で逆切れ居直りで居場所見出されたら企業も大迷惑だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/526

763: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/09(土) 17:22:06.51 ID:25Bp2G/U おっちゃんが「論文」を書くのに数学書を必要とするのは 数学書に書いてある方法を真似して独自に考えてみたら ↑（この段階ですでに勘違い・誤りをおかしているｗ） 本にも書いてないような凄いことが証明できた という依存関係があるから。だから、数学書など読まないような 「他のトンデモ」とは違うと本人は思ってるが 客観的に見れば立派なトンデモ。 別の観点から考えてみよう。 そんな方法で画期的なことが証明できるのなら 世界中の誰かがとっくにやっているのではないか？ ということに考えが至らないのは、やはりおかしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/763

795: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/09(土) 20:48:48.51 ID:aIAMZK1h >>791-792 どうも。スレ主です。 レスありがとう それで良い 同意ですよ ただ言いたかったのは 「自明だからだれも言わない」じゃなく 「むかしむかし、すでに言われたから、いまはだれも言わない」というのが、数学では正しいってことですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/795

859: １３２人目の素数さん [] 2019/11/10(日) 14:47:35.51 ID:+DKFm24D >>849 >Alexander Pruss氏のは、英文を誤読・誤解しているだろｗ（＾＾ 何をどう誤読・誤解していると？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/859

863: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/10(日) 14:56:27.51 ID:U91IZzoD >>861 安達クンが 「0.999…が1と等しいわけがない！」 という思い込みにしがみつくのと同様に、 ◆e.a0E5TtKEは 「独立だから当たるわけがない！」 という思い込みにしがみついてるだけ 数学以前の妄想だから クスリでも飲まない限り 治療のしようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/863

968: １３２人目の素数さん [] 2019/11/15(金) 17:54:59.51 ID:hWvGeK8l バカは死ぬまで治らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/968

989: １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/16(土) 17:15:39.51 ID:G8nwOhVc 今日のニュース https://news.yahoo.co.jp/pickup/6342646 いつかつかまるんじゃないかと思ってた 前のダンナと日食見に行ったって聞いたとき レイブパーティーで大麻やってるなと思ったからな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/989

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