[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

95(3): 2019/10/05(土)21:51 ID:kZwmbLNI(39/44) AAS
>>91-92
英語読めませんか？

Infinity
This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}. (Thus, this infinite set must contain ∅, {∅}, {{∅}}, ….)

つまり>>29で述べたω’(＝{{},{{}},{{{}}},…})
∃ω’.{}∈ω’∧(∀x.x∈ω’⇒{x}∈ω’)
だといってます
省1

---

101: 2019/10/05(土)22:03 ID:o3KPqddg(8/8) AAS
あ、間違った>>94でなく>>95です。
兎にも角にもΩの定義をキチンと与えないとダメです。

---

102(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)22:18 ID:JrhjRl4x(44/46) AAS
>>95
ありがとう
ええ、確かにそうです

ですが、その英文の記述は
{・・・{Φ}・・・}なる無限多重カッコ{}の集合を否定するものではないですよね

ツェルメロの自然数構成で、後者関数はあくまで、aに対して{a}ですからね
（下記の(a)と(b) とですね）
省12

---

110(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)07:57 ID:d8OQiN+r(1/27) AAS
>>95 追加

>Infinity
>This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}.
> (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)

で、N＝{Φ, {Φ}, {{Φ}}, …}で、自然数の集合Nができるけど
無限公理で最初は、Nよりも大きな集合ができるんですよね、確か（下記wiki）

それを、最小の無限集合に絞って小さくする操作が必要です
省16

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.032s