[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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713(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)07:56 ID:ljJF0g2A(1/2) AAS
これが分り易いかも
Foundation and epsilon-induction
おサルでも読めるだろう
正則性公理が理解出来ていないんだよね（＾＾；

外部ﾘﾝｸ[html]:web.mat.bham.ac.uk
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
省13

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714: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)07:58 ID:ljJF0g2A(2/2) AAS
>>713

追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction.

It can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P(x). This is a special case of well-founded induction.
省2

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722(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)07:47 ID:s6Tab8iq(2/15) AAS
>>713
文字化けを直して、再引用しよう
外部ﾘﾝｸ[html]:web.mat.bham.ac.uk
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
1. Introduction
Either by examining the sets created in the first few levels of the cumulative hierarchy or from other means, via considering the idea of constructions of sets perhaps, we conclude that we do not expect sets to have infinite descending sequences
省11

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728(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)08:37 ID:s6Tab8iq(6/15) AAS
>>725 つづき

<ノイマン構成>にしろ、<Zermelo構成>にしろ
0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら

上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈…

が構成される
これは、可算無限長の上昇列
で、<ノイマン構成>と<Zermelo構成>とは、一対一対応がつくのです
省16

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