[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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664(1): 2019/12/07(土)17:09 ID:uZFmzNJe(18/27) AAS
>>662
だったら
「Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合」
の誤りも即座に分かるでしょう？
667(1): 2019/12/07(土)17:20 ID:r8l5YtX/(12/21) AAS
>>664
反例ありますか？
G(X)をF(X)を点とし、Xをルートとして包含関係でむきづけられた有効グラフとして、F(X)が無限集合と仮定する。
さらに(2)の仮定が満たされているとすると各ノードが有限分岐しかなければ選択公理下では無限有向列が取れてしまうので正則性公理に反する。
もちろんF(X)の要素が全てsingletonであるならF(X)は無限集合たり得ないはずなんですけど？
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