[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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629(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)15:01 ID:H2e5WMAT(9/14) AAS
>>622
「集合Z0には要素0、{0}、{{0}}などが含まれ、
それらの要素が数字の位置を表すことができるため、
「一連の数字」と呼ばれる場合があります。
これは、「無数の無限」集合の最も単純な例です」
↓
（>>621より英文）
省9
631: 2019/12/07(土)15:10 ID:uZFmzNJe(4/27) AAS
>>629
The set Z0 contains the elements 0, {0}, {{0}}, and so on
「集合 Z0 は要素0,{0},{{0}}…等を含む」
Z0はシングルトンではなく無限集合だと書かれてます
英語を中１レベルから復習することをお勧めします
数学は理解できなくても、英語が理解できれば役に立ちますよ
633(1): 2019/12/07(土)15:16 ID:DlHZa83T(1/7) AAS
>>629
0、 1、 2、・・・、 n、 ・・・
という列のどこにもNは現れないんだが？
Nは
0、 1、 2、・・・、 n、 ・・・
を全て要素として持っているのだから
>つまりツェルメロのいう集合は
省4
641(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)15:49 ID:H2e5WMAT(12/14) AAS
>>629 補足
0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・
この列が、もし有限で終われば、
集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝
は、無限集合ではない
この対偶で
集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら
省2
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