[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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531(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)08:05 ID:KnsCfpdu(4/4) AAS
>>530

（>>510より）
なるほど
”Kuratowski finiteness”の定義では、
CやRやQやNのシングルトン
{C}や{R}や{Q}や{N} 達は
有限集合にはならんな！
省7

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532: 2019/11/29(金)19:27 ID:RLRDCvDR(4/4) AAS
>>531
この馬鹿なにウソ読みしてんだ　●違いか？

｛R}は｛｝とシングルトン｛R}の合併
典型的なクラトフスキ有限ｗｗｗｗｗｗｗ

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552(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)22:34 ID:4Ujjq2jv(17/17) AAS
>>531 補足
＞ 2. S は、空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能な全属性を持つ。（カジミェシュ・クラトフスキ）

多分、公理的集合論と、素朴集合論の区別がついていない人が多いと思うが
公理的集合論で、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能”

Zermeloの 可算多重シングルトン{・・・{}・・・}（>>549）
これは、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能”ではない

無限公理の適用を必要とするのだ
省2

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