[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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420(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:45 ID:w6tqRMw5(5/8) AAS
>>419

つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
省16

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431: 2019/10/14(月)12:46 ID:CsedbQse(1) AAS
>>420
例えば 3 := {2} = {{{{}}}} からは、
{{{{}}}}∋{{{}}}∋{{}}∋{}
と辿ることができるが（∈有限降下列）、
{{…}} からは、
{{…}}∋{{…}}∋…
と、有限回で{}へ辿り着くことはない（∈無限降下列）。
省4

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432: 2019/10/15(火)02:38 ID:l79/50AZ(1) AAS
>>420
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
省2

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794(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)15:20 ID:BvQtIPz4(5/5) AAS
>>783 補足

(>>420より)
<Zermelo構成>
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
形式的な定義
省23

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