[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
272(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)07:50 ID:0oc9Ztsl(4/28) AAS
>>266
ども、レスありがとう
>どこまで行っても単元集合しか出てこないとしか解釈できない希ガス。
同意です
補足説明します
普通の自然数N+ω：1,2,3,・・n,・・,ω
に対して（ωは極限順序数で>>164ご参照）
省25
273(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)08:02 ID:0oc9Ztsl(5/28) AAS
>>272
補足
縦に並べると
1,1n,1e,Σe1
2,2n,2e,Σe2
・
・
省7
274: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)08:07 ID:0oc9Ztsl(6/28) AAS
>>272 追加
ここらは、全部下記の”Stanford Encyclopedia of Philosophy”に、類似のことが書かれていると思うよ
（>>224より）
外部ﾘﾝｸ:plato.stanford.edu
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett
First published Tue Jul 2, 2013
省8
275(8): 2019/10/12(土)08:10 ID:Ty9mG3gK(1/4) AAS
>>272
では
{n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1}
には最大値が存在してしまうのでは？
∵) 最大値がないとする。
任意にmをとるとき長さmの列
xmn‥∈ xm3∈ xm2∈xm1, Ω=xm1
省7
276(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)09:18 ID:0oc9Ztsl(7/28) AAS
>>275
どうも。レスありがとう
>{n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1}
>には最大値が存在してしまうのでは？
別に言い訳するつもりはないけど
>>272で同意したのは、
ツェルメロ構成では、「どこまで行っても単元集合しか出てこない」ということなのです
省31
280: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)09:37 ID:0oc9Ztsl(9/28) AAS
>>272-273 補足
ツェルメロ構成での前者関数eの集合和Σen は、
>>276との関連で言えば
包含関係での⊂順序にはなるが、
帰属関係の∈順序にはならない
それは、公理という視点では、問題でしょうね
（∵ ∈だけで話を済ますのが綺麗。⊂は、定義されていないのだから）
281: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)09:45 ID:0oc9Ztsl(10/28) AAS
>>278-279
？
（>>272より）
ツェルメロ構成：
後者関数e；suc(a)e := {a} （aのシングルトン {a} ）
これで a∈ {a}
つまり、前者集合e ∈ 後者集合e
省1
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s