[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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242(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)20:36 ID:JCH5uyU5(5/7) AAS
>>236-237
そもそも、>>235って、論点ずれていると思うよ
>>236-237に引用したように
１）そもそも、無限にもいろいろありましてｗ
無限を扱う公理の強さによって、多種の無限が生じ、区別ができないこともある
２）その中で、ZFCのフルパワー選択公理を採用すれば
デデキント無限などで、可算無限は、一意に決まるのです（整列可能定理でもありますし）
省15
251(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)06:49 ID:aKfhohl9(1/4) AAS
>>242
メモ：現代数学の”無限”のランドスケープ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
省14
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