[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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211(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/08(火)07:23 ID:3SQHWkr4(3/5) AAS
>>210
つづき
ここで、現代数学の順序同型（下記）を借用しましょう
”整列順序型N’：0,1,2,・・,n,・・” は、ちょうど自然数N全体を渡り、自然数Nと順序同型です
これを認めれば、ツェルメロの整列順序型E’とノイマンの整列順序型Eとは、順序同型
全単射で、ツェルメロのΩが、ノイマンのωに対応する
よろしいでしょうか？
省16
212: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/08(火)07:24 ID:3SQHWkr4(4/5) AAS
>>211
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
(抜粋)
順序数の大小関係に関して次が成り立つ：
5.順序数からなる空でない集合には必ず最小元が存在する。
省6
213: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/08(火)07:34 ID:3SQHWkr4(5/5) AAS
>>211 追加引用
下記の和積が、通常の演算と同じなんでしょうね、多分（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序型
(抜粋)
5 順序型の演算
5.1 和
省21
214(1): 2019/10/08(火)09:37 ID:ofPIORDH(1) AAS
>>210
>>211
> >>210
> つづき
>
> ここで、現代数学の順序同型（下記）を借用しましょう
> ”整列順序型N’：0,1,2,・・,n,・・” は、ちょうど自然数N全体を渡り、自然数Nと順序同型です
省20
216(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)11:48 ID:nHmzRvjt(1/5) AAS
>>214
”ここから分出公理で
{x∈E | x: finite, x: ordered inthe sence of Neumann}
という集合がとれますがコレでいらないもが削ぎ落とされて
求めるωがとれたのでした。”
↓
E''＝E'＼N ＝ { x∈E' | x: transfinite, x: ordered in the sence of Zermelo }
省15
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