[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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14(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)11:03 ID:JrhjRl4x(8/46) AAS
>>7
つづき
>「フォン・ノイマン宇宙、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」
>という存在を認めることにしましょう
さて、この前提で
下記より、冪集合で P({a})={Φ,{a}}
つまり、 P({a})は{a}という一元集合の冪集合です
省23
16(2): 2019/10/05(土)11:12 ID:kZwmbLNI(7/44) AAS
>>14
＞フォン・ノイマン宇宙の
＞「0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合」
＞を認めると、空集合Φ={}に、ω回冪集合の演算を繰り返して
＞ツェルメロ構成で、集合 {{…{}…}}（{}の多重無限）が、出来ました
出来ません
Vωのことなら、その要素は遺伝的有限集合になりますが、すべて{}は有限重です
省8
77(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)16:57 ID:JrhjRl4x(32/46) AAS
>>49
(引用開始)
＞つまり、ノイマン構成とツェルメロ構成とは、一対一に対応していますよ。当たり前ですが
自然数の範囲では一対一に対応しますが、
Nに対する{・・・{Φ}・・・}は存在しません
(引用終り)
あなたのやろうとしていること、そもそも無理ゲーですよ
省22
81: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)17:29 ID:JrhjRl4x(36/46) AAS
>>77 タイポ訂正
３）冪集合を使って、{a}から{{a}}というカッコ{}を一つ集合を作ることができる（>>14に示しました）
↓
３）冪集合を使って、{a}から{{a}}というカッコ{}を一つ増やした集合を作ることができる（>>14に示しました）
83(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)18:24 ID:JrhjRl4x(37/46) AAS
>>14
(引用開始)
冪集合で P({a})={Φ,{a}}
つまり、 P({a})は{a}という一元集合の冪集合です
ここで、{Φ,{a}}から、{{a}}という集合を作ることができるということを認めることにしましょう
（注：{Φ,{a}}から、元Φを取り除くだけですけど（多分、分出公理を使う）
あるいは、 P({Φ,{a}})={Φ,{Φ},{{a}},{Φ,{a}}}としても、{{a}}は作ることができる ）
省22
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