[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

969: １３２人目の素数さん [] 2019/12/21(土) 08:18:53.69 ID:RiKZpZyq >>966 ＞・確かに、ωは、それ以前の何者の後者でもない この時点でZermelo構成でのΩがシングルトンだと主張する根拠は無くなった な・ぜ・な・ら Zermelo構成の次者関数s(x)={x}は、あくまで 後続順序数がシングルトンであることを決めただけ であるから ＞　<Neumann構成>では、それ以前の全てを要素からなる集合 ＞　<Zermelo構成>では、シングルトン ＞　という性質を持つ集合と考えるのが、理論として一番整合している 馬鹿丸出し たしかに、Neumann構成では、 後続順序数であろうが、極限順序数であろうが 自分より小さい順序数を要素とする しかし、後続の作り方と、極限の作り方は全然異なる 馬鹿は、そのことが全然わかってない Zermelo構成では後続の作り方を定めただけ それだけでは極限の作り方は何も決まらない 極限の作り方は別に考える必要がある Ωを極限とするとされる順序列の項を要素とする集合として Ωを構成するしかない したがってシングルトンにはなり得ない いい加減分かれ　ゴキブリ◆e.a0E5TtKE http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/969

987: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/21(土) 10:15:30.15 ID:AVt64yFu >>969 ＞この時点でZermelo構成でのΩがシングルトンだと主張する根拠は無くなった 話は、全く逆 Ωがシングルトンであっては行けないと主張する根拠は無いんじゃね？ だったら、選択肢は2つAとB A．Ω＝N B．Ω＝シングルトンの可算無限版で最小のもの この後は、Zermelo構成の後者関数を適用して ω、ω+1:={ω}、ω+2:={{ω}}、・・ と続いていく この話は、Zermelo構成以外の後者関数でも同じだ ある適当な後者関数 suc(a) が定義できて それが、超限順序数に対しても適用できるならば つまり ω、ω+1:=suc{ω}、ω+2:=suc{ω+1}・・ と続けられるならば ωについても、後者関数の性質を継承したものとして 例えば、極限を使うとかで ω：＝lim ｎ→∞ suc{n} と定義すれば良い これは、公理的な順序数の構成から、外れているかも知れないが いろんな後者関数による順序数の構成例としては、ありでしょ （数学的に、正則性公理などに反するとか、矛盾を生じるとか無ければ） （先にも書いたが、極限を使ってωを定義すると循環論法になりかねないが、極限が定義された後でならありだろう） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/987

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.033s