現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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747: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/12/14(土) 21:58:33.44 ID:s6Tab8iq

>>743
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから

おサルの墓穴は、笑えるわｗ

下記の
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”

を、熟読しなよ、あほサル（＾＾；

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/zengaku-18.html
全学共通科目「現代の数学と数理解析」
数理解析研究所教員によるリレー式講義　（２０１８年度）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/18/terui-zengaku2018.pdf
第７回
日時： ２０１８年６月１日（金）
１６：３０−１８：００
場所： 数理解析研究所　４２０号室
講師： 照井 一成　准教授
題目： NASH村の命名規則：整列擬順序の理論へ
要約：
人名をひらがなで表す。名前AがBに埋め込めるとは、Bからいくつか文字を取り除くと Aになることをいう。
たとえば「ゆか」は「ゆうか」や「かゆかゆ」に埋め込めるが 「かゆゆ」には埋め込めない。
さて、NASH村では次々と子供が生まれていくが、 新生児の命名にはひとつきまりがあり、過去に 生まれた子の名前が新生児の名前に埋め込めてはならないとする。
この命名規則は いつまでも維持可能だろうか？それともいつかは新生児に名前をつけられない事態が 生じるだろうか？
「生じる」というのがHigmanの定理(1952)である。
この定理はNash-WilliamsやKruskal等 多くの研究者によって一般化され、今でも研究は発展し続けている。
本講義ではこの問題を取り掛かりとして、整列擬順序理論の一端を紹介したい。

(抜粋)

定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。どんな集合上にも整列順序をいれられるというのが Zermelo の整列定理である。
これは選択公理と同値である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/747

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