[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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731: １３２人目の素数さん [] 2019/12/14(土) 09:14:48.91 ID:CsbquFhS >>729 ＞無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する 「存在する」と言い切った瞬間、トンデモになる 無限集合の公理を満たすいかなる集合にも存在する「過剰」要素があるなら 共通部分をとったところで排除できないから つまり、「過剰」要素を全くもたないものがある ＞過剰要素は、有限の要素ではありえない ＞（∵有限ならば自然数Nの要素） ちょっとなにいってるのか分からない（嘲） 無限公理に反しないなら、別にどんな集合でもいい ＞従って、ノイマン構成では、自然数Nを超える無限要素が構成できる マジでなにいってるのか分からない（嘲） 無限集合は無限公理でつくられる　 ●違いがいう「過剰」要素からは作れない ＞ノイマン構成とZermelo構成とは、一対一対応がつくから ＞Zermelo構成にも、自然数Nを超える無限要素が構成できる ノイマンのωもツェルメロのΩもそれぞれ {}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω) {}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω) から作られるという点で対応している ＞それ（Ω）を、{{…}}（>>720）と簡単に表現しただけのことで Ωがシングルトンだというのは●違いの妄想 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/731

734: １３２人目の素数さん [] 2019/12/14(土) 09:40:55.39 ID:CsbquFhS >>731 例えばノイマン型の無限公理を満たす集合の要素に {{{}}}が入っていてもかまわない ただその場合 {{{}}}∪{{{{}}}}＝{{{}},{{{}}}} も要素として入っている必要はある 「過剰」要素とはそういう程度の他愛ない話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/734

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