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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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686: １３２人目の素数さん [] 2019/12/07(土) 23:01:31.03 ID:uZFmzNJe >>684 ＞正則性公理は、真の無限降下列を禁止にするが 「真の」は要りません 無限降下列は正則性公理と矛盾します ノイマン構成のω={{},{{}},{{},{{}}},…}でも、 ツェルメロ構成のΩ={{},{{}},{{{}}},…}でも、 無限降下列は存在しません ＞シングルトンの無限列の存在を否定し 否定してませんよ 「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を 「シングルトンの無限列」と誤読した あなたのつたない英語力は全面否定しましたが あの英語の文章は中１でもわかりますから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/686
690: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/08(日) 08:30:26.05 ID:lCvi6NdQ >>686 >「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を >「シングルトンの無限列」と誤読した １．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める ２．そうすると、無限集合はできるが このままでは、過剰な後者を含んでいる 欲しいのは、ジャスト自然数の集合N ３．従って、自然数集合Nには不要な、過剰な後者を取り除きます （要は、無限集合の最小の集合が自然数の集合Nです。無限集合たちの共通部分を取るのでしたね。詳しくは、自然数のノイマン構成のテキストでも見て下さい（過去レスでも書きましたが）） ４．で、１〜３は、ツェルメロ構成の後者関数 an=suc(an-1)={an-1}を使って同じことができる ５．私が、>>684で言っていることは、 自然数集合Nに不要な過剰な後者の中に、順序数ωに相当する可算多重シングルトンが存在する ということですよ QED（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/690
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