[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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684: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/07(土) 22:23:09.52 ID:H2e5WMAT >>680 補足 (引用開始) で、無限公理を認めることで、無限集合の存在が導かれる それが、一行目の 「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」 ってことだよ （ くどいが、無限公理を認め 無限公理が適用されることで、 ”列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない”が導かれる 　つまり、これは無限公理からの直接の帰結ってことですよ！！（超限帰納法は関係ないよ >>613） ） (引用終り) おサルの>>636 ＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」 ＞というのが正則性公理ですから これ、 理解が間違っているよ ツェルメロの後者関数 an=suc(an-1)={an-1} つまり、an-1∈an ノイマンの後者関数 an=suc(an-1)={Σan-1} (ここに”Σan-1”は、0からn-1までの全ての集合和を表わす) つまり、an-1∈an ツェルメロの構成にしろ、ノイマンの構成にしろ 上記の通り 無限公理から、無限集合ができて、 ∈列の無限長列を構成する それは、正則性公理には反しない 正則性公理は、真の無限降下列（>>636）を禁止にするが 上記のツェルメロの構成にしろ、ノイマンの構成にしろ、これらは禁止されていないぞ だから、おサルは、正則性公理を誤解している その誤解から、シングルトンの無限列の存在を否定し、また、可算多重シングルトンの存在を否定している それは、おサルの数学であって、人の数学ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/684

685: １３２人目の素数さん [] 2019/12/07(土) 22:31:48.89 ID:uZFmzNJe >>684 ＞無限公理から、無限集合ができて、 ＞∈列の無限長列を構成する 誤り　というより　嘘 無限集合からの無限下降列は構成できない 任意有限長の無限降下列が構成できるだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/685

686: １３２人目の素数さん [] 2019/12/07(土) 23:01:31.03 ID:uZFmzNJe >>684 ＞正則性公理は、真の無限降下列を禁止にするが 「真の」は要りません　無限降下列は正則性公理と矛盾します ノイマン構成のω={{},{{}},{{},{{}}},…}でも、 ツェルメロ構成のΩ={{},{{}},{{{}}},…}でも、 無限降下列は存在しません ＞シングルトンの無限列の存在を否定し 否定してませんよ 「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を 「シングルトンの無限列」と誤読した あなたのつたない英語力は全面否定しましたが あの英語の文章は中１でもわかりますから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/686

688: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 23:21:24.67 ID:DlHZa83T >>684 >無限公理から、無限集合ができて、 >∈列の無限長列を構成する 0∈1∈2∈… は∈無限上昇列な >それは、正則性公理には反しない 無限重シングルトン {{…}} は∈無限降下列ができるので正則性公理に反します。 バカですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/688

689: １３２人目の素数さん [] 2019/12/07(土) 23:23:45.19 ID:DlHZa83T >>684 真の無限降下列ではない無限降下列の例まだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/689

690: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/08(日) 08:30:26.05 ID:lCvi6NdQ >>686 >「有限重シングルトンの全体からなる無限集合」を >「シングルトンの無限列」と誤読した １．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める ２．そうすると、無限集合はできるが 　　このままでは、過剰な後者を含んでいる 　　欲しいのは、ジャスト自然数の集合N ３．従って、自然数集合Nには不要な、過剰な後者を取り除きます 　（要は、無限集合の最小の集合が自然数の集合Nです。無限集合たちの共通部分を取るのでしたね。詳しくは、自然数のノイマン構成のテキストでも見て下さい（過去レスでも書きましたが）） ４．で、１〜３は、ツェルメロ構成の後者関数 an=suc(an-1)={an-1}を使って同じことができる ５．私が、>>684で言っていることは、 　　自然数集合Nに不要な過剰な後者の中に、順序数ωに相当する可算多重シングルトンが存在する 　　ということですよ QED（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/690

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