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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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667: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:20:44.66 ID:r8l5YtX/ >>664 反例ありますか？ G(X)をF(X)を点とし、Xをルートとして包含関係でむきづけられた有効グラフとして、F(X)が無限集合と仮定する。 さらに(2)の仮定が満たされているとすると各ノードが有限分岐しかなければ選択公理下では無限有向列が取れてしまうので正則性公理に反する。 もちろんF(X)の要素が全てsingletonであるならF(X)は無限集合たり得ないはずなんですけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/667
669: １３２人目の素数さん [] 2019/12/07(土) 17:27:31.65 ID:uZFmzNJe >>667 >>644の「Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合」の話ですよね？ 「Fの任意の元がシングルトン」でY∈F､Z∈Ｙ⇒Z∈Fなんですよね？ で、Fはそもそも正則性公理を満たしますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/669
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