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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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63: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 15:58:52.59 ID:kZwmbLNI >>56 ＞可算無限集合Nの存在性の保証はペアノの公理で済む。 これ、誤りですね 自然数全体の集合は可算無限集合ですから そしてまさにその集合の存在を認めるのが無限公理 ペアノの公理は、集合論の公理ではなく自然数論の公理です つまり自然数論では対象は自然数しかないのですが それを規定するのがペアノの公理です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/63
67: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 16:08:23.26 ID:o3FGv8uB >>63 >ペアノの公理は、集合論の公理ではなく自然数論の公理です テキストに書いてあると思うが、ペアノの公理は素朴集合論の公理だろ？ ペアノの公理で可算無限集合Nは構成出来る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/67
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