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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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610: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/06(金) 06:57:05.58 ID:a5FaM1Ty >>608 ＞Zermelo 構成の後者とは、つぎつぎと作られるシングルトンなんですよ。 ＞それ以外にはありえない それが誤り ＞Zermelo 構成で、全ての後者を含む無限集合に、 ＞ωに相当する要素があります ＞それは、シングルトンであり、かつ自然数Nの外の要素です それが誤り ωに相当する要素はない Zermelo構成による最初の超限順序数は 全ての有限シングルトンのみを要素とする集合 であり、シングルトンではない 「有限順序数がシングルトンだから 最初の超限順序数もシングルトンだ」 というのは 「任意の自然数nについて(1+1/n)^nが有理数だから lim(n→∞)(1+1/n)^nも有理数だ」 というのと同じくらい誤った主張です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/610
611: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/06(金) 07:35:12.33 ID:a5FaM1Ty >>610 ＞Zermelo 構成の後者とは、つぎつぎと作られるシングルトンなんですよ。 ＞それ以外にはありえない ここは「後者」についてしかいってないから「誤り」ではないか 「Zermelo 構成の順序数は、極限となるものもシングルトンなんですよ。」 というなら、それは誤り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/611
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