[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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56: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 15:40:26.14 ID:o3FGv8uB おっちゃんです。 >>52 >いえいえ >極限ですよ > >有限の >n：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},・・}→{・・{Φ}・・}（一番右以外のΦを除くことを繰返す。{}はn重） > >ここで、n→∞とする 訂正して解釈して読んでも、極限は極限は存在せず、第n項がnの実数列 {n} は発散する。 >n→∞の極限を正統化するのが、無限公理でしょ（＾＾ 自然数全体の集合Nや無限集合の存在性を保証するのが無限公理。 可算無限無限集合Nの存在性の保証はペアノの公理で済む。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/56

58: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 15:45:35.40 ID:o3FGv8uB >>51 >>56の訂正：極限は極限は → 極限は >>56は>>51宛て。 まあ、どっちもスレ主だが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/58

63: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 15:58:52.59 ID:kZwmbLNI >>56 ＞可算無限集合Nの存在性の保証はペアノの公理で済む。 これ、誤りですね 自然数全体の集合は可算無限集合ですから そしてまさにその集合の存在を認めるのが無限公理 ペアノの公理は、集合論の公理ではなく自然数論の公理です つまり自然数論では対象は自然数しかないのですが それを規定するのがペアノの公理です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/63

64: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 16:00:20.83 ID:JrhjRl4x >>56 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ようこそ お元気そうでなによりです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/64

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