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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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476: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/26(火) 07:52:14.65 ID:oYs7jyeH 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/169- 169 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/11/26(火) 00:26:15.90 ID:oYs7jyeH [3/5] (抜粋) シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの) が理解できない落ちこぼれさんたち多数居たなｗｗ（＾＾； (引用終り) 英文法では、数と序数詞が区別されるんだ 日本語では、助数詞で「‐番目」「-回目」「-人目」「‐位（順位）」を使うだよね で、本題だが 数 ：1 ,2 ,3 ,4 ,・・・,n ,・・・∞ 順序数 ：1st,2nd ,3rd ,4th ,・・・,nth ,・・・ω （１対１対応） ↓↑ ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ：{} ,{{}} ,{{{}}} ,{{{{}}}} ,・・・,{・・{}・・}n ,・・・{・・{}・・}∞ （注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}∞は、同∞重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ） ちゃんと、可算の範囲で、全部対応が付きますがなｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%8F%E6%95%B0%E8%A9%9E 序数詞 (抜粋) 序数詞（じょすうし）、順序数詞（じゅんじょすうし）とは物事の順序・順番（序数）を表す数詞である。これに対し、物事の数量を表す数詞は基数詞と呼ばれる。 同音の助数詞との混同に注意。 欧州の言語において序数詞は、日付（日）や世紀、分数の分母、また1世、2世、3世…といった同名の人物の世代数などにも用いられる。 2.3 序数詞の発達していない言語 2.3.1 中国語 2.3.2 日本語 2.3.3 朝鮮語 日本語 日本語は単独の序数詞を持たず、「‐番目」「-回目」「-人目」「‐位（順位）」といった接尾辞や、「第‐」といった接頭辞を付けて順番・順序などの序数を表現する。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/476
477: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/26(火) 07:53:09.46 ID:oYs7jyeH >>476 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A9%E6%95%B0%E8%A9%9E (抜粋) 助数詞（じょすうし）は、数を表す語の後ろに付けてどのような事物の数量であるかを表す語要素である。数詞を作る接尾辞の一群。類別詞の一種である。 日本語のほか、中国語・韓国語など東アジア・東南アジアの多くの言語、またアメリカ大陸先住民の言語などにある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 (抜粋) 順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。 順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。 そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。 その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。 だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/477
478: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/26(火) 08:10:27.12 ID:oYs7jyeH >>476 補足 ＞ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ：{} ,{{}} ,{{{}}} ,{{{{}}}} ,・・・,{・・{}・・}n ,・・・{・・{}・・}∞ １対１対応なので ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝの可算列が、正則性公理に反するならば、順序数も数も正則性公理に反するｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/478
479: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/26(火) 10:58:08.19 ID:0n45lsJu >>476 訂正 ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ：{} ,{{}} ,{{{}}} ,{{{{}}}} ,・・・,{・・{}・・}n ,・・・{・・{}・・}∞ ↓ ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ：{} ,{{}} ,{{{}}} ,{{{{}}}} ,・・・,{・・{}・・}n ,・・・{・・{}・・}ω （注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}∞は、同∞重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ） ↓ （注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}∞は、同ω重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ） こっちの方が適切かもな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/479
481: １３２人目の素数さん [] 2019/11/26(火) 19:23:58.66 ID:XexXmVbj >>476 >数 ：1 ,2 ,3 ,4 ,・・・,n ,・・・∞ >順序数 ：1st,2nd ,3rd ,4th ,・・・,nth ,・・・ω >（１対１対応） ↓↑ >ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ：{} ,{{}} ,{{{}}} ,{{{{}}}} ,・・・,{・・{}・・}n ,・・・,{・・{}・・}∞ >（注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}∞は、同∞重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ） >ちゃんと、可算の範囲で、全部対応が付きますがなｗ（＾＾； 数、フォン・ノイマンの順序数、ツェルメロの順序数 0,{},{} 1,{{}},{{}} 2,{{},{{}}},{{{}}} … ∞,ω,Ω で、Ωははたして、数学白痴◆e.a0E5TtKEのいう {・・{}・・}∞（∞重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ）となるのかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/481
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