現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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413: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/10/14(月) 09:33:41.80 ID:w6tqRMw5

>>412
>>・極限は、ツェルメロとノイマンで、違って良い
>馬鹿はツェルメロ構成の場合の極限の数学的定義を示せ

ほいよ（＾＾
下記で尽きている

（参考）
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/index-j.html
千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/
数学の話題
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/limit.pdf
極限 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹
千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文
(抜粋)
(1.1.1) . この文章は千葉大の学生向けに書いた極限についての紹介文です。主に [Ta78], [Ka76] および
[Mac98], を参考にしています。

(1.1.3). 極限 (逆極限, 順極限) の概念は, 歴史的には様々な形で現われた。当初はポセット (部分順序集合)
を添字集合とする形で定式化され, 特にポセットが有向 (directed ないしは filtered) な場合に詳しくその性質
が調べられたようである。そのため現在でもそのような仮定の下で定義されることも多い。その後, 有向とは
限らない一般のポセットや, ポセットではなく小さい圏の上での極限として定式化されるようになった。この
文章では, まずは直観的に扱いやすいポセット上の極限を一般的な圏の場合に説明する。次に, 環上の加群の
極限について少し詳しく見た後, 圏の上の極限について極限を定式化しなおすことにする。

(2.1.5) 定義. ポセット S が有向 (filtered ないしは directed) とは, 任意の x, y ∈ I に対し x <= z かつ
y <= z となる z ∈ I が存在することである。全順序であればもちろん有向である。

(2.1.6) 例. 自然数の集合 {1, 2, 3, . . .} を N とする。N と通常の大小関係 <= の組は全順序集合である。
1→ 2→ 3→ 4→ 5→

http（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-03-22
圏論の極限を具体的に
(抜粋)
小さい圏Cから集合圏Setへの関手 F:C→Set に限定して、その極限を具体的に扱います。具体的とは、極限を、（無限かも知れない）直積と条件絞り込みで実際に構成することを意味します。具体的構成の方針（精神）は、「錐〈すい〉集合関手の表現対象を作りましょう」です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/413

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