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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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26: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 11:42:14.63 ID:JrhjRl4x >>18 どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾ ああ、貴方が 現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/21 のID:4Fu/lmU2さんだったか（＾＾ １）もし可能なら、前スレ21とか>>18の出典 手元のテキストでもなんでも良いですが ご紹介ください。他のROMさんたちにも、その方が良いでしょう ２）あと、分出公理、冪集合公理、無限公理その他を、私は使います。まあ、それは自分で貼りますよ ３）あと、”哲学の話をしたいならご自由に”ですね、どちらかと言えば、私はそちらです そもそも、これは私の持論ですが、５CH数学板で、数学ゼミでやるような厳密な議論はしない方が良いと考えていますので （それ、時間と余白のムダ。相手が誰かも分からない名無しさんとの議論は、普通に議論していても、だいたいが議論が議論が噛み合いませんしね。 「現代数学でいうところの ‘well defined’ と呼べる定義」なんて、∀と∃のてんこ盛りの式書いても、記号制限もある不便な板では、余計混乱するだけだと まあ、落ちているそういう定義は、コピペできる範囲で、拾ってきますけど。 でも、たいてい、特殊記号の制限と文字化けで、えらく苦労しています（＾＾； ） 上記、可能な範囲で よろしくお願いします（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/26
28: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 11:50:06.38 ID:yY/gQRZe >>20 > 今話題のωと通常の数学のωとは、同じ意味で使っていますよ {a}は記法上は{}をつけているだけだが意味はaを要素と持つ集合という意味 「通常の」ωは「全ての有限順序数(= 自然数)を要素に持つ集合」から定義される 「1の言う」ωは異なる定義なんでしょう？ つまりω = {?}と書くのなら何を要素に持っているの？ということを 書いてくれと他の人は言っているんですよ 例を挙げると (1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限 (2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上になる 上の(1), (2)では順序数はωにはならない それで「1の言う」ωではω = {?}が集合として何を要素に持てば 順序数がωになるのかを書かないと定義できたことにはならない >>26 > 上記、可能な範囲で > よろしくお願いします（＾＾ だからその範囲で上の内容をあなたが書けばよいのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/28
30: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 11:55:27.89 ID:o3KPqddg >>26 出展もクソも>>18の内容は数学科なら最初の2,3ヶ月目までに絶対習う内容で(順序数は微妙だけど)まさに何にでも載ってるし誰でも知ってる話だけど。 しかし俺が読んだのは確か共立出版の公理的集合論って本だったかな？ あなた掲示板だからある程度はコンセンサスとれてるとして効率的に行こうといってる。 まさにそこは正論なんだけど、だからこそ理学部数学科では自分ではコッチの方がいいかなぁと思いつつもそこは世間一般で通用してる定義を採用する。 しかしもちろんどうしてもそうでないものを採用せざるを得ない場面はあるし、その場合には必ず数学的な定定義を与えてから議論を始めないと数学にならない。 あなたのωを仮にΩと書くなら、このΩは数学の世界では全くコンセンサスは取れてません。 論理式を用いて正確に定義してください。 でなければそもそも議論が始まりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/30
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