[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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256: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/11(金) 07:03:26.99 ID:aKfhohl9 >>252 (引用開始) 歴史 以下の記述は主に Dawson (1993) に基づいている。 モデル理論の初期の歴史を理解するには、統語論的整合性（一階論理の推論規則を使って導かれるものには矛盾がないこと）と充足可能性（satisfiability、モデルがあること）を区別しなければならない。 いくぶんか驚くべきことに、ゲーデルの完全性定理がこの区別を不要とする以前でさえも、整合性 (consistency) という用語は場合によって違う意味で使われていた。 (引用終り) 　↓ ここ、日本語では意味が取りにくい 英語版は下記で、こちらがまだ分り易いだろう https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6wenheim%E2%80%93Skolem_theorem Lowenheim?Skolem theorem (抜粋) Historical notes This account is based mainly on Dawson (1993). To understand the early history of model theory one must distinguish between syntactical consistency (no contradiction can be derived using the deduction rules for first-order logic) and satisfiability (there is a model). Somewhat surprisingly, even before the completeness theorem made the distinction unnecessary, the term consistent was used sometimes in one sense and sometimes in the other. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/256

258: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/11(金) 07:13:17.86 ID:6s83KSTC >>256 馬鹿「俺のいう無限回の{}を重ねた{…{∅}…}は超準的な自然数なんだよ（キリッ）」 利口「ふーん、でもそれ、あくまで自然数であって超限順序数じゃないじゃん（ワロス）」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/258

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