[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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241: １３２人目の素数さん [] 2019/10/10(木) 20:31:25.82 ID:JxHMvoEF >>224 ＞それ、下記の”Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett”に書いてあるよ 英語読めてる？ >VII.Infinity >This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, >and for each set a that it contains, also contains the set {a}. > (Thus, this infinite set must contain ∅, {∅}, {{∅}}, ….) >The natural numbers are represented by Zermelo as by ∅, {∅}, {{∅}}, …, >and the Axiom of Infinity gives us a set of these. ツェルメロの自然数における無限公理は {∅, {∅}, {{∅}}, …, } の存在を述べているだけ {…{∅}…}なんて全然出てこないけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/241

243: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/10(木) 20:42:13.48 ID:JCH5uyU5 >>241 (引用開始) ツェルメロの自然数における無限公理は {∅, {∅}, {{∅}}, …, } の存在を述べているだけ {…{∅}…}なんて全然出てこないけどな (引用終り) そこの論点は終わっているよ 　>>193にも書いたけど 無限公理で出来るのは、自然数Nよりも大きな集合です 自然数Nには、有限の元ｎ達が全部含まれている それを超える元を、無限公理は許容しているのです では、有限を超える元とは？ 「ツェルメロ構成での任意aの後者関数；suc(a) := {a}」 これしかない これに尽きる じゃ、「ツェルメロ構成での任意aの後者関数；suc(a) := {a}」で有限でないなら なんだ？ 自明でしょｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/243

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