[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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221: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/09(水) 12:34:45.34 ID:rFFSRADX >>216 ダメですね。 まず x: ordered number in the sence of Zermelo が論理式として定義されていません。 >>18の定義にある通り、そここそがNeumannのordered numberのすごいところで多くの基礎論における順序数の構成でNeumannのスタイルが採用される所以です。 まぁ仮にそこがなんとかなったとしても E'={0',1',2'‥‥}∪{他の元} からZermelo ordered number以外を切り落としてもえられるのは {0',1',2',‥} の形にしかなりません。 コレはΩではないですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/221

224: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/09(水) 23:51:22.16 ID:2o5RsZjT >>221 議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果は、認めることにしましょうね（＾＾ ツェルメロから、ノイマンへ至道、それは幾人もの希代の天才たちが、十年以上の歳月をかけた思考の結晶だ こんなバカ板のバカスレで、１からの数学ゼミやったら、100年かかっても少しも進みませんぜｗ(゜ロ゜; ツェルメロ構成は、順序数（3.2.2 Ordinality）については、モストフスキー崩壊理論で、一応成立（OKってこと） 但し、基数（3.2.3 Cardinality）については、これじゃだめということですよ それ、下記の”Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett”に書いてあるよ 繰返すが、ωについては順序数の話（OKの方）ですよ（＾＾ （基数は、アレフの方の話で別ですよ。当然、お分かりでしょうけど） https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/ https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/ Stanford Encyclopedia of Philosophy Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett First published Tue Jul 2, 2013 (抜粋) 3. The Major Problems with Zermelo's System 3.1 Separation 3.2 Completeness 3.2.1 Representing Ordinary Mathematics 3.2.2 Ordinality 3.2.3 Cardinality 3.2.4 Ordinals http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/224

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