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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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28: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 11:50:06.38 ID:yY/gQRZe >>20 > 今話題のωと通常の数学のωとは、同じ意味で使っていますよ {a}は記法上は{}をつけているだけだが意味はaを要素と持つ集合という意味 「通常の」ωは「全ての有限順序数(= 自然数)を要素に持つ集合」から定義される 「1の言う」ωは異なる定義なんでしょう？ つまりω = {?}と書くのなら何を要素に持っているの？ということを 書いてくれと他の人は言っているんですよ 例を挙げると (1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限 (2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上になる 上の(1), (2)では順序数はωにはならない それで「1の言う」ωではω = {?}が集合として何を要素に持てば 順序数がωになるのかを書かないと定義できたことにはならない >>26 > 上記、可能な範囲で > よろしくお願いします（＾＾ だからその範囲で上の内容をあなたが書けばよいのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/28
105: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 22:47:37.84 ID:yY/gQRZe >>104 > 禅問答 別に禅問答でなくてね {a}はaを要素に持つ集合 {0, 1, 2, ... }は(有限個でない)有限集合を要素に持つ集合 > {・・・{Φ}・・・} これが集合ならばその要素は何？という話です (あんたは決して答えないが) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 22:56:00.53 ID:yY/gQRZe >>33 > 「順序数は…」はどういう意味？ > {・・・{Φ}・・・}なる無限多重カッコ{}の集合 順序数ω={?}で?(集合の要素)が何かという問いに対して ω = {ある1つの有限集合}であればその順序数は有限であり ω = {ある1つの無限集合}であればその順序数はω+1以上となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/106
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