[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
413(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)09:33 ID:w6tqRMw5(1/8) AAS
>>412
>>・極限は、ツェルメロとノイマンで、違って良い
>馬鹿はツェルメロ構成の場合の極限の数学的定義を示せ
ほいよ（＾＾
下記で尽きている
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
省25
415(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:07 ID:w6tqRMw5(2/8) AAS
>>413
・任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ωが定義されたとする（これは同型を除いて一意）
・ωは、順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点
・集積点であるとは、x の任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値である
・よって、下記の「0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω)」上昇列から、
S(ω)→ｎ（ｎは有限）の ”無限降下列”を考えると
集積点ω（＝極限順序数）を通過するので、「S の点を無限に含む」、即ち、無限の自然数の元を含む
省26
417(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:28 ID:w6tqRMw5(3/8) AAS
>>415 補足
この話は、すでに>>42>>52にモデルを書いておいたが
1)閉区間[0,1]内の数列
0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω
ができる
2)同様に
閉区間[1,2]内の数列
省14
419(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:44 ID:w6tqRMw5(4/8) AAS
>>416
＞∋で列をつくるんだからω’∋ａとなるａを示せなくては意味がない
その批判は、半分は正しい
下記の順序数 注釈2の 批判と類似だね
だが、順序型の概念を使うことで回避できて、
ノイマンとツェルメロは、順序同型になる
だから、ツェルメロを使って、同じことができるって話になるんだ（下記「自然数」ご参照）
省12
420(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:45 ID:w6tqRMw5(5/8) AAS
>>419
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
省16
421(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:47 ID:w6tqRMw5(6/8) AAS
>>418
＞ 2のすぐ下の元がないから、そもそも降下列にならないｗ
おまえの「降下列」の定義は？
おれは、上昇列の双対の意味で、「降下列」を使っている
だから、
降下列があれば、その双対で上昇列があり
上昇列があれば、その双対で降下列が存在する
424: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:53 ID:w6tqRMw5(7/8) AAS
>>421
補足
下記、
反対圏（=双対圏）の
例 ”半順序”な（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省9
425(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:53 ID:w6tqRMw5(8/8) AAS
じゃｗ（＾＾
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.033s