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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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630: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 15:04:02.97 ID:r8l5YtX/ >>628 違います。 後者関数だけで超限帰納法ができると言ってるのは整列順序集合がわかってないからです。 もうすでにあなたがコピペした文章の中に整列順序集合は何回も出てきていますがあなたは一つも理解できていません。 理解するつもりなどないから当たり前ですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/630
646: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:07:12.36 ID:r8l5YtX/ 生息性に反しないという事を主張するにはなにをしないといけないのかもわかってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/646
649: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:19:23.81 ID:r8l5YtX/ >>647 正確なステートメントは忘れました。 このスレないの前の方に書いてあります。 極簡単なステートメントで彼の認めたΩの性質を持つものはZFCの公理に反する証明です。 まるで理解できなかったし、理解するつもりもないと断言してました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/649
651: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:30:53.44 ID:r8l5YtX/ >>28 ではないです。 F(X)と表記した記憶があります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/651
653: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:38:42.94 ID:r8l5YtX/ >>652 それです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/653
654: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:40:02.61 ID:r8l5YtX/ ちなみにスレ主は彼の主張するΩが(3)の仮定を満たす事は認めるそうです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/654
656: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:44:43.61 ID:r8l5YtX/ >>655 すいません。 混乱させたなら謝ります。 このスレではちゃんとした数学議論するつもりないのでちょっと雑に書いてしまいました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/656
658: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:53:49.16 ID:r8l5YtX/ >>657 いや、本人ですよ。 証明する方法はありませんけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/658
660: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 16:58:58.65 ID:r8l5YtX/ >>659 どういう事でしょう？ >>654(3)の前提条件は無限番目以降のZermelo ordinal numberは満たす事ができません。 ω番目のZermelo ordinal numberをZ(ω)と書くならF(X)にXが入りますが これはsingletonではありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/660
662: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:04:58.24 ID:r8l5YtX/ このスレで成り済ましなんてしませんよ。 そもそも>>327は集合論の教科書の最初の50ページ読んでればわかる範囲の話だし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/662
665: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:11:22.97 ID:r8l5YtX/ >>663 それです。 Xが>>660のZ(ω)のとき、F(X)は無限集合なので反例にはなりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/665
667: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:20:44.66 ID:r8l5YtX/ >>664 反例ありますか？ G(X)をF(X)を点とし、Xをルートとして包含関係でむきづけられた有効グラフとして、F(X)が無限集合と仮定する。 さらに(2)の仮定が満たされているとすると各ノードが有限分岐しかなければ選択公理下では無限有向列が取れてしまうので正則性公理に反する。 もちろんF(X)の要素が全てsingletonであるならF(X)は無限集合たり得ないはずなんですけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/667
668: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:22:02.39 ID:r8l5YtX/ >>666 いえ、スレ主は(3)の仮定は彼の主張するΩが満たす事は認めています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/668
670: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:30:02.27 ID:r8l5YtX/ >>669 正則性公理はもちろん満たしていることは大前提でスレ主は正則性公理下でも矛盾しないと主張しています。 正則性公理がなければ矛盾するのかしないのかは知りません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/670
673: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:34:52.20 ID:r8l5YtX/ >>671 そうです。 スレ主は彼のΩが(3)のhypothesisは満たす、有限Zermelo numberであると主張しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/673
674: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:35:46.28 ID:r8l5YtX/ >>672 満たします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/674
676: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:40:23.46 ID:r8l5YtX/ ちなみに>>372の(1)はBG集合論下ではほぼ自明です。 BFはZFの保存拡大になってたと思うのでその事を認めてもらえれば瞬殺です。 しかしBGがZFの保存拡大になってる証明を見たことないので今回の証明には使いませんでした。 その場合(1)の段階で私の能力では正則性公理が必要になりました。 ZF -正則性公理で(1)が証明できるのかは知りません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/676
677: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 17:47:43.87 ID:r8l5YtX/ >>675 最後には空集合に到達してしまいます。 Xが正則性の条件を満たすなら自動的にF(X)も正則性の公理を満たします。 何故ならF(X)=x0∋x1∋‥なる列(有限でも無限でも)に対してx1は定義から X=y0∋y1∋‥∋yn=x1 となる列が見つかりますが、繋げればXスタートの降差列になります。 すなわち Xが正則性の条件を満たす⇔F(X)が正則性の公理を満たす です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/677
679: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 18:20:27.81 ID:r8l5YtX/ >>678 あぁそこですか。 ならF(X)の任意の元がシングルトンまたは空集合にしてください。 この条件をΩが満たす事を彼は認めています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/679
683: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 22:03:45.82 ID:r8l5YtX/ 無限公理なんてスレ主にわかるわけない。 とてもそんなレベルにない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/683
687: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/07(土) 23:03:00.46 ID:r8l5YtX/ 超限帰納法が理解できていないレベルの話しではない。 無限公理すら理解できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/687
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