[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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11(3): 2019/10/05(土)10:58 ID:o3KPqddg(1/8) AAS
ますそもそもω使うのやめてよ。
この議論では必然的に通常の数学のωと、今話題のωが両方出てきてどっちの話してんのかわけわかめになる。
18(8): 2019/10/05(土)11:14 ID:o3KPqddg(2/8) AAS
一部修正して再掲
ーωの定義ー
順序対<x,y>の定義
∀z <x,y>:⇔z=x ∨ (∀w w∈z ⇔ w=x ∨ w=y)
関数の定義
f:x→y:⇔∀z ∀a∈x ∃!b∈y <a,b>∈f
関数が単射の定義
省14
23(3): 2019/10/05(土)11:33 ID:o3KPqddg(3/8) AAS
兎にも角にも数学の話したいなら数学の論理式で表された定義与えないと何にも始まんないでしょ？
数学の話したいの？
数学っぽい与太話ができればそれで満足なん？
30(2): 2019/10/05(土)11:55 ID:o3KPqddg(4/8) AAS
>>26
出展もクソも>>18の内容は数学科なら最初の2,3ヶ月目までに絶対習う内容で(順序数は微妙だけど)まさに何にでも載ってるし誰でも知ってる話だけど。
しかし俺が読んだのは確か共立出版の公理的集合論って本だったかな？
あなた掲示板だからある程度はコンセンサスとれてるとして効率的に行こうといってる。
まさにそこは正論なんだけど、だからこそ理学部数学科では自分ではコッチの方がいいかなぁと思いつつもそこは世間一般で通用してる定義を採用する。
しかしもちろんどうしてもそうでないものを採用せざるを得ない場面はあるし、その場合には必ず数学的な定定義を与えてから議論を始めないと数学にならない。
あなたのωを仮にΩと書くなら、このΩは数学の世界では全くコンセンサスは取れてません。
省2
37(2): 2019/10/05(土)12:35 ID:o3KPqddg(5/8) AAS
>>35
では頑張って定義見つけて下さい。
面白そうな定義が見つかればまた拝見します。
86(1): 2019/10/05(土)18:35 ID:o3KPqddg(6/8) AAS
>>83
まだダメ。
wikiの下の方にちゃんと
‘冪集合をとる操作を超限的に繰り返したもの’
を数学的にどう定義するか述べられてるでしょ？
それと同じ事をやらなけりゃダメ。
100: 2019/10/05(土)22:01 ID:o3KPqddg(7/8) AAS
ヨコです。
>>92の英文の読みは>>94さんが正解ですね。
Zermeloの構成で可算無限集合ができると言ってる無限集合は{0,1,2,3,‥}であってこのスレのΩが構成できるという意味ではありません。
101: 2019/10/05(土)22:03 ID:o3KPqddg(8/8) AAS
あ、間違った>>94でなく>>95です。
兎にも角にもΩの定義をキチンと与えないとダメです。
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