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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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319: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/13(日) 00:01:32.64 ID:m8dyiQfg >>313 > xmをいくらでも小さく取れるということですか？ やっぱりF(Ω)とNを混同してませんか？ そもそも>>308の主張では一切F(Ω)に順序など入れてませんよね？ xmはF(Ω)の元ですよ？ 順序集合ですらないのにいくらでも小さくとれるも何もないでしょ？ >>308のclaimのSの最大値といってるSを含んでいるNの持っている整列順序ですよ？ SはNの部分集合なのでNの順序を制限したものを持ってます。 xmをいくらでも小さく取れるなんて主張はxmの入っているF(Ω)に順序が入ってないと言えませんが、>>308のどこにもF(Ω)の順序を定義などしてませんよ？ そして>>308の主張のどこをどう読んでもxmに最小値があると読める部分はないはずですが？ >>308の議論ではF(Ω)とNの部分集合が出てきてますけど区別できていますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/319
327: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/13(日) 08:46:17.59 ID:m8dyiQfg とりあえず、私が得てる結論だけ書きます。 prop (1) 集合XにおいてF(X)が x∈F(X)⇔∃(x1,‥xn) x=xn, X=x1, x1∋x2∋‥‥∋xn を満たすものが構成できる。 (2) F(X)の任意の元が有限集合⇔rank(X)が有限 (3) F(X)の任意の元がsingleton⇔XがZermelo natural number ホントは(1)が難しいのですがそれさえ認めてしまえば(3)くらいは理解してもらえるかと思ったけど、どうもそのレベルにないようですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/327
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